Cho hệ phương trình (x - 2)(6y + 1) = (2x - 3)(3y + 1) (1), (2x + 1)(12y - 9) = (4x - 1)(6y - 5) (2) với (x0; y0) là nghiệm của hệ phương trình. Khi đó:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng.
Thu gọn (1), ta có: (x – 2)(6y + 1) = (2x – 3)(3y + 1)
6xy + x – 12y – 2 = 6xy + 2x – 9y – 3
6xy + 2x – 9y – 3 – 6xy − x + 12y + 2 = 0
x + 3y = 1.
b) Sai.
Thu gọn (2), được: (2x + 1)(12y – 9) = (4x – 1)(6y – 5)
24xy – 18x + 12y – 9 = 24xy – 20x – 6y + 5
24xy – 18x + 12y – 9 – 24xy + 20x + 6y – 5 = 0
2x + 18y – 14 = 0
x + 9y = 7.
c) Đúng.
Từ đó, ta có hệ phương trình đã thu gọn là \[\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 1\\x + 9y = 7\,\,\end{array} \right.\]
Thế x = 1 – 3y vào x + 9y = 7 được 1 – 3y + 9y = 7 hay 6y = 6, suy ra y = 1.
Với y = 1 thì x = 1 – 3y = −2.
Vậy x0.y0 = 1.(−2) = −2.
d) Sai.
Với x = −2, y = 1 thì x – 2y = −4 ≠ 0 nên (x0; y0) không là nghiệm của phương trình x – 2y = 0.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập