Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng.
Vì \(\frac{1}{4} \ne \frac{1}{2}\) nên hệ phương trình đã cho có nghiệm với mọi giá trị của m. Vậy a) đúng.
b) Đúng.
Từ phương trình thứ nhất của hệ đã cho ta có x = m2 – y.
Thay x = m2 – y vào phương trình thứ hai trong hệ đã cho ta có: 4(m2 – y) + 2y = 3, suy ra –2y + 4m2 = 3 suy ra \({\rm{y}} = \frac{{4{{\rm{m}}^2} - 3}}{2}\). Vậy \({\rm{y}} = \frac{{4{{\rm{m}}^2} - 3}}{2}\).
c) Sai.
Với \({\rm{y}} = \frac{{4{{\rm{m}}^2} - 3}}{2}\) thì \({\rm{x}} = {{\rm{m}}^2} - \frac{{4{{\rm{m}}^2} - 3}}{2} = \frac{{ - 2{{\rm{m}}^2} + 3}}{2}\). Vậy \({\rm{x}} = \frac{{ - 2{{\rm{m}}^2} + 3}}{2}\).
d) Đúng.
Ta có: \({\rm{x}} + {\rm{y}} = \frac{{ - 2{{\rm{m}}^2} + 3}}{2} + \frac{{4{{\rm{m}}^2} - 3}}{2} = \frac{{2{{\rm{m}}^2}}}{2} = {{\rm{m}}^2} \ge 0\) với mọi giá trị của m.
Vậy có vô số giá trị của m để x + y là số không âm.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập