Một chiếc xe khách đi từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Cần Thơ, quãng đường dài \(170\) km. Sau khi xe khách xuất phát 1 giờ 40 phút, một xe tải bắt đầu đi từ Cần Thơ về Thành phố Hồ Chí Minh và gặp xe khách sau đó 40 phút. Biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải là \(15\) km. Gọi \(x\) là vận tốc của xe tải, \(y\) là vận tốc của xe khách (\(y > x > 0\), km/h). Khi đó:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng.
Theo đề, mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải là \(15\) km nên \(y - x = 15.\)
Do đó, ý a) là đúng.
b) Sai.
Thời gian xe khách đã đi là: 1 giờ 40 phút + 40 phút = 2 giờ 20 phút = \(\frac{7}{3}\) giờ.
Khi hai xe gặp nhau, xe khách đi được quãng đường là: \(\frac{7}{3}y\) (km) và xe tải đi được quãng đường là \(\frac{2}{3}x\) (km).
Theo bài, quãng đường Thành phố Hồ Chí Minh – Cần Thơ dài 170 km nên ta có phương trình: \(\frac{2}{3}x + \frac{7}{3}y = 170\).
Do đó, ý b) là sai.
c) Sai.
Từ đó, ta có hệ phương trình biểu diễn bài toán là: \(\left\{ \begin{array}{l}y - x = 15\\\frac{2}{3}x + \frac{7}{3}y = 170\end{array} \right.\).
Do đó, ý c) là sai.
d) Sai.
Thế \(y = 15 + x\), thế vào phương trình \(\frac{2}{3}x + \frac{7}{3}y = 170\), ta được:
\(\frac{2}{3}x + \frac{7}{3}\left( {15 + x} \right) = 170\)
\(\frac{2}{3}x + 35 + \frac{7}{3}x = 170\)
\(3x = 135\)
\(x = 45\) (thỏa mãn).
Thay \(x = 45\) vào phương trình (1), ta được: \(y = 15 + 45 = 60\) (thỏa mãn).
Vậy vận tốc của xe tải là \(45\)km/h, vận tốc của xe khách là \(60\) km/h.
Vậy ý d) là sai.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi chiều rộng và chiều dài của thửa ruộng là x, y (m) (x > 0, y > 0).
Chu vi thửa ruộng là: 2(x + y) (m).
Theo đề, chiều rộng ngắn hơn chiều rộng 45 m nên ta có phương trình y – x = 45 (1).
Nếu chiều dài giảm đi 2 lần và chiều rộng tăng lên 3 lần thì chu vi không đổi nên ta có phương trình: 2.\(\left( {3x + \frac{y}{2}} \right)\) = 2(x + y) hay 4x – y = 0 (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}y - x = 45\\4x - y = 0\end{array} \right.\).
Từ phương trình 4x – y = 0 suy ra y = 4x.
Thay y = 4x vào phương trình y – x = 45 ta được 3x = 45 nên x = 15 (thỏa mãn).
Thay x = 15 vào phương trình 4x – y = 0 suy ra y = 60 (thỏa mãn).
Do đó, chiều rộng thửa ruộng là 15 m, chiều dài thửa ruộng là 60 m.
Diện tích của thửa ruộng là: 15.60 = 900 (m2).
Câu 2
A. Chiều dài 12 m, chiều rộng 5 m.
B. Chiều dài 17 m, chiều rộng 7 m.
C. Chiều dài 15 m, chiều rộng 12 m.
D. Chiều dài 17 m, chiều rộng 12 m.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là x, y (x > y > 0, cm).
Theo đề, nếu tăng độ dài mỗi cạnh của nó lên 1 m thì diện tích hình chữ nhật sẽ tăng thêm 13 cm2 nên ta có phương trình (x + 1)(y + 1) = xy + 13 hay x + y = 12 (1)
Nếu giảm chiều dài đi 2 m, chiều rộng đi 1 m thì diện tích của hình chữ nhật sẽ giảm đi 15 cm2 nên ta có phương trình: (x – 2)(y – 1) = xy – 15 hay x + 2y = 17 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 12\\x + 2y = 17\end{array} \right.\)
Thế x = 12 – y vào phương trình (2) ta được 12 – y + 2y = 17 hay y = 5 (thỏa mãn).
Với y = 5 thì x = 12 (thỏa mãn).
Vậy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là 12 cm và 5 cm.
Câu 3
A. 54 m.
B. 45 m
C. 55 m.
D. 44 m.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Đáy lớn là 15 cm, đáy nhỏ là 20 cm.
B. Đáy lớn là 20 cm, đáy nhỏ là 15 cm.
C. Đáy lớn là 25 cm, đáy nhỏ là 10 cm.
D. Đáy lớn là 21 cm, đáy nhỏ là 14 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 20 m và 15 m.
B. 15 m và 20 m.
C. 22 m và 13 m.
D. 25 m và 10 m.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Chiều dài 80 m, chiều rộng 60 m.
B. Chiều dài 60 m, chiều rộng 40 m.
C. Chiều dài 100 m, chiều rộng 40 m.
D. Chiều dài 90 m, chiều rộng 50 m.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập