Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 80 m. Nếu tăng chiều dài thêm 3 m và tăng chiều rộng thêm 5 m thì diện tích của mảnh đất tăng thêm 195 m2. Gọi a, b lần lượt là chiều dài và chiều rộng củ
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Sai.
Vì chu vi của mảnh đất bằng 80 m nên 2(a + b) = 80 hay a + b = 40 (m).
b) Đúng.
Diện tích mảnh đất hình chữ nhật khi tăng chiều dài 3 m và chiều rộng 5 m là:
(a + 3)(b + 5) (m2).
c) Đúng.
Phương trình biểu diễn diện tích của mảnh đất sau khi tăng chiều dài chiều rộng là:
(a + 3)(b + 5) = ab + 195
Từ đây ta có hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}a + b = 40\\\left( {a + 3} \right)\left( {b + 5} \right) = ab + 195\end{array} \right.\] hay \[\left\{ \begin{array}{l}a + b = 40\\5a + 3b = 180\end{array} \right.\].
Giải hệ phương trình, có: \[\left\{ \begin{array}{l}a + b = 40\\5a + 3b = 180\end{array} \right.\] hay \[\left\{ \begin{array}{l}3a + 3b = 120\\5a + 3b = 180\end{array} \right.\].
Trừ theo vế hai phương trình được 2a = 60 nên a = 30 (thỏa mãn).
Với a = 30 thì b = 10 (thỏa mãn).
d) Sai.
Diện tích mới của mảnh đất sau khi tăng chiều dài, chiều rộng là:
30.10 + 195 = 495 (m2)
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập