Một xưởng dệt theo kế hoạch phải dệt 1 500 cái áo. Thực tế, xưởng đã dệt được 1 600 cái áo, hoàn thành trước thời hạn 4 ngày và mỗi ngày làm được nhiều hơn kế hoạch 25 cái áo. Hỏi theo kế hoạch xưởng cần phải dệt bao nhiêu cái áo mỗi ngày?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 75
Gọi x (ngày, x > 4) là số ngày theo kế hoạch xưởng phải dệt áo, y (cái, \({\rm{y}} \in \mathbb{N}*\)) là số áo mỗi ngày xưởng phải dệt theo kế hoạch.
Vì theo kế hoạch xưởng phải dệt 1 500 cái áo nên xy = 1 500 (1).
Số ngày thực tế xưởng đã dệt áo là x – 4 (ngày).
Số áo mỗi ngày xưởng dệt theo thực tế là y + 25 (cái).
Vì xưởng đã dệt được 1 600 cái áo nên (x – 4)(y + 25) = 1 600, suy ra xy – 4y + 25x – 100 = 1 600, suy ra 25x – 4y = 200 (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{\rm{xy}} = 1\;\,500\\{\rm{25x}} - 4{\rm{y}} = 200\end{array} \right.\).
Từ phương trình thứ hai trong hệ ta có: \({\rm{x}} = \frac{{200 + 4{\rm{y}}}}{{25}}\).
Thay \({\rm{x}} = \frac{{200 + 4{\rm{y}}}}{{25}}\) vào phương trình thứ nhất trong hệ ta có:
y.\(\frac{{200 + 4{\rm{y}}}}{{25}}\)= 1 500
4y2 + 200y – 37 500 = 0
y2 + 50y – 9 375 = 0
y2 + 125y – 75y – 9 375 = 0
y(y + 125) – 75(y + 125) = 0
(y – 75)(y + 125) = 0
y – 75 = 0 (do y + 125 > 0 với y > 0)
y = 75 (thỏa mãn).
Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải dệt 75 cái áo.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 12 dãy.
B. 24 dãy.
C. 16 dãy
D. 14 dãy
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Gọi số dãy ghế ban đầu của khán đài là x, số ghế mỗi dãy là y (x, y ∈ ℕ*).
Vì ban đầu, khán đài của nhà thì đấu chứa 1188 ghế nên ta có phương trình xy = 1188 (1)
Lúc sau, có số dãy ghế là x + 2 (dãy) và có y + 4 (ghế).
Vì lúc sau khán đài tăng thêm 254 ghế nên ta có phương trình
(x + 2)(y + 4) = xy + 254 hay 4x + 2y = 246 (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}xy = 1188\\4x + 2y = 246\end{array} \right.\)
Thay y = 123 – 2x vào phương trình (1) ta được:
x(123 – 2x) = 1188 hay 2x2 – 123x + 1188 = 0
Giải phương trình, có ∆ = 1232 – 4.2.1188 = 5615 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 = \(\frac{{99}}{2}\) (loại) và x2 = 12 (thỏa mãn).
Vậy số dãy ghế ban đầu của khán đài là 12 dãy.
Câu 2
A. 140 000 đồng.
B. 250 000 đồng.
C. 120 000 đồng.
D. 200 000 đồng.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Gọi x, y (đồng) lần lượt là giá vé cáp treo khứ hồi và giá vé cáp treo 1 lượt (0 < y < x và x > 110 000).
Vì giá vé cáp treo 1 lượt rẻ hơn vé khứ hồi 110 000 nên ta có phương trình:
x – y = 110 000 (1)
Có 35 người mua vé khứ hồi và 5 người mua vé 1 lượt nên ta có phương trình:
35x + 5y = 9 450 000 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 110000\\35x + 5y = 9450000\end{array} \right.\).
Thay x = y + 110 000 vào (2) ta được:
35. (y + 110 000) + 5y = 9 450 000 suy ra y = 140 000 (thỏa mãn).
Với y = 140 000 thì x = 250 000 (thỏa mãn).
Vậy giá vé cáp treo khứ hồi là 250 000 đồng và giá vé cáp treo 1 lượt là 140 000 đồng.
Câu 3
A. 10 bàn và 36 học sinh.
B. 15 bàn và 25 học sinh.
C. 10 bản và 30 học sinh.
D. 15 bàn và 35 học sinh.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 1kg xoài giá 20 nghìn đồng, 1 kg vải giá 30 nghìn đồng.
B. 1kg xoài giá 30 nghìn đồng, 1 kg vải giá 20 nghìn đồng.
C. 1kg xoài giá 15 nghìn đồng, 1 kg vải giá 35 nghìn đồng.
D. 1kg xoài giá 35 nghìn đồng, 1 kg vải giá 15 nghìn đồng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 45 nghìn đồng.
B. 35 nghìn đồng.
C. 50 nghìn đồng.
D. 55 nghìn đồng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập