Cho phương trình: \(\frac{2}{{x + 2}} - \frac{{2{x^2} + 16}}{{{x^3} + 8}} = \frac{5}{{{x^2} - 2x + 4}}\) (1). Khi đó:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng.
Thay x = 2 vào các mẫu thức của phương trình, nhận thấy:
2 + 2 = 4 ≠ 0.
23 + 8 = 16 ≠ 0.
22 – 2.2 + 4 = 4 ≠ 0
Do đó, tại x = 2, phương trình (1) xác định.
b) Đúng.
Điều kiện xác định của phương trình là:
x + 2 ≠ 0 nên x ≠ −2.
x3 + 8 ≠ 0 nên x ≠ −2.
x2 – 2x + 4 ≠ 0 hay (x – 1)2 + 3 ≠ 0 (luôn đúng)
Do đó, điều kiện xác định của phương trình là x ≠ −2 hay tại x = −2 thì phương trình (1) không xác định.
c) Sai.
Từ b) nhận thấy chỉ có một giá trị của x để phương trình không xác định.
d) Sai.
Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{2}{{x + 2}} + \frac{5}{{{x^2} + 4x + 4}} = \frac{{ - 2}}{{{x^2} + 5x + 6}}\) là:
x + 2 ≠ 0 hay x ≠ −2.
x2 + 4x + 4 ≠ 0 hay (x + 2)2 ≠ 0 nên x ≠ −2.
x2 + 5x + 6 ≠ 0 hay (x + 2)(x + 3) ≠ 0 suy ra x ≠ −2 và x ≠ −3.
Vậy điều kiện xác định của phương trình \(\frac{2}{{x + 2}} + \frac{5}{{{x^2} + 4x + 4}} = \frac{{ - 2}}{{{x^2} + 5x + 6}}\) là x ≠ −2 và x ≠ −3.
Do đó, hai phương trình không có cùng điều kiện xác định.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. x = 2.
B. x = −2.
C. x ≠ 2.
D. x ≠ −2.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Điều kiện xác định của phương trình là x – 2 ≠ 0 hay x ≠ 2.
Câu 2
A. x ≠ 5.
B. x ≠ −5.
C. x ≠ −5 và x ≠ 5.
D. x ≠ −5 và x ≠ −2.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có:
• x2 – 5x ≠ 0 hay x(x – 5) ≠ 0 khi x ≠ 0 và x – 5 ≠ 0.
Do đó x ≠ 0 và x ≠ 5.
• 2x2 – 50 ≠ 0 hay 2(x – 5)(x + 5) ≠ 0 khi x – 5 ≠ 0 và x + 5 ≠ 0.
Do đó, x ≠ 5 và x ≠ −5.
• 2x2 + 10x ≠ 0 hay 2x(x + 5) ≠ 0 khi x ≠ 0 và x + 5 ≠ 0.
Do đó x ≠ 0 và x ≠ −5.
Vậy điều kiện xác định của phương trình là x ≠ 0, x ≠ 5 và x ≠ −5.
Câu 3
A. x ≠ 1.
B. x ≠ −1.
C. x ≠ −1 và x ≠ 1.
D. x ≠ −1 và x ≠ − \(\frac{1}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. x ≠ 1 và x ≠ 3.
B. x ≠ −1 và x ≠ 3.
C. x ≠ −1 và x ≠ 1.
D. x ≠ −1 và x ≠ − \(\frac{1}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. x ≠ 2, x ≠ 5.
B. x ≠ 2.
C. x ≠ 5.
D. x ≠ −2, x ≠ −5.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. x ≠ 1 hoặc x ≠ 2.
B. x ≠ 1 và x ≠ 2.
C. x ≠ −1 và x ≠ −2.
D. x ≠ −1 hoặc x ≠ −2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập