khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

07/06/2026 61 Lưu

Phương trình 3(x + 3)^2 – x^3 – 27 = 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án:

1

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 1

3(x + 3)2 – x3 – 27 = 0

3(x + 3)2 – (x + 3)(x2 – 3x + 9) = 0

(x + 3)[3(x + 3) – x2 + 3x – 9] = 0

(x + 3)(–x2 + 6x) = 0

–x(x + 3)(x – 6) = 0.

Ta giải ba phương trình sau:

· –x = 0 nên x = 0.

· x + 3 = 0 nên x = –3.

· x – 6 = 0 nên x = 6.

Vậy phương trình đã cho có một nghiệm nguyên dương là x = 6.