Gọi a là nghiệm nhỏ nhất của phương trình 4x2 – 8x + 3 = 0.
Tính giá trị biểu thức P = 10a2 – 5a.
Gọi a là nghiệm nhỏ nhất của phương trình 4x2 – 8x + 3 = 0.
Tính giá trị biểu thức P = 10a2 – 5a.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 0
4x2 – 8x + 3 = 0
4x2 – 2x – 6x + 3 = 0
2x(2x – 1) – 3(2x – 1) = 0
(2x – 1)(2x – 3) = 0.
Ta giải hai phương trình sau:
· 2x – 1 = 0 hay 2x = 1 nên x = \(\frac{1}{2}\).
· 2x – 3 = 0 hay 2x = 3 nên x = \(\frac{3}{2}\).
Vì \(\frac{3}{2} > \frac{1}{2}\) nên a = \(\frac{1}{2}\).
Thay a = \(\frac{1}{2}\) vào P ta có: P = \(10 \cdot {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} - 5 \cdot \frac{1}{2}\)= 0.
Vậy P = 0.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: (x + 2)(x + 3)(x – 5)(x – 6) = 180
(x + 2)(x – 5)(x + 3)(x – 6) = 180
(x2 – 3x – 10)(x2 – 3x – 18) = 180
Đặt x2 – 3x – 10 = t, ta có phương trình mới là:
t(t – 8) – 180 = 0
t2 – 8t – 180 = 0
t2 + 10t – 18t – 180 = 0
t(t + 10) – 18(t + 10) = 0
(t + 10)(t – 18) = 0
TH1: t + 10 = 0 khi t = −10.
TH2: t – 18 = 0 khi t = 18.
• Với t = −10 suy ra x2 – 3x – 10 = −10 hay x2 – 3x = 0.
Suy ra x(x – 3) = 0 khi x = 0 hoặc x = 3 (1)
• Với t = 18 suy ra x2 – 3x – 10 = 18 hay x2 – 3x – 28 = 0
Suy ra (x – 4)(x – 7) = 0 khi x = 4 hoặc x = 7 (2)
Từ (1) và (2) ta kết luận được nghiệm của phương trình là x = {0; 3; 4; 7}.
Vậy phương trình có 4 nghiệm thỏa mãn.
Câu 2
A. x = 3.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: (x2 + x + 1)(6 – 2x) = 0
TH1: 6 – 2x = 0 khi x = 3.
TH2: x2 + x + 1 = 0 hay \({\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2}\) + \(\frac{3}{4}\) = 0
(vô lí do \({\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2}\) + \(\frac{3}{4}\) ≥ \(\frac{3}{4}\) với mọi x).
Vậy nghiệm của phương trình là x = 3.
Câu 3
A. x = \( - \frac{3}{2}\).
B. x = 16.
C. Phương trình vô nghiệm.
D. Phương trình vô số nghiệm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. x = 1 hoặc x = −2.
B. x = −2.
C. x = 1.
D. Phương trình có vô số nghiệm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. x = 3 hoặc x = \(\frac{7}{5}\).
B. x = 3 và x = \(\frac{7}{5}\).
C. x = 3.
D. x = \(\frac{7}{5}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \( - \frac{{14}}{3}\).
B. \( - \frac{{16}}{3}\).
C. −3.
D. \( - \frac{1}{3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 12.
B. 24.
C. −24.
D. −10.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập