Hai người cùng làm chung một công việc thì xong trong 8 giờ. Hai người cùng làm được 4 giờ thì người thứ nhất bị điều đi làm công việc khác. Người thứ hai tiếp tục làm việc trong 12 giờ nữa thì xong công việc. Gọi x (giờ) là thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc (x > 0), do đó khối lượng công việc mà người thứ nhất làm được trong 1 giờ là \(\frac{1}{x}\) (công việc). Khi đó:
Hai người cùng làm chung một công việc thì xong trong 8 giờ. Hai người cùng làm được 4 giờ thì người thứ nhất bị điều đi làm công việc khác. Người thứ hai tiếp tục làm việc trong 12 giờ nữa thì xong công việc. Gọi x (giờ) là thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc (x > 0), do đó khối lượng công việc mà người thứ nhất làm được trong 1 giờ là \(\frac{1}{x}\) (công việc). Khi đó:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Sai.
Hai người làm công việc 8 giờ thì xong nên một giờ hai người làm được số công việc là \(\frac{1}{8}\) (công việc).
Do đó, mổ giờ người thứ hai làm được \(\frac{1}{8} - \frac{1}{x}\) (công việc).
b) Đúng.
Hai người cùng làm trong 4 giờ thì làm được \(4.\frac{1}{8} = \frac{1}{2}\) (công việc)
Người thứ hai tiếp tục làm một mình trong 12h làm được \(12.\left( {\frac{1}{8} - \frac{1}{x}} \right) = \frac{3}{2} - \frac{{12}}{x}\) (công việc).
c) Đúng.
Do đó, theo đề có phương trình là \(\frac{1}{2} + \left( {\frac{3}{2} - \frac{{12}}{x}} \right) = 1\).
d) Sai.
Giải phương trình, ta có: \(\frac{1}{2} + \left( {\frac{3}{2} - \frac{{12}}{x}} \right) = 1\)
\(\frac{1}{2} + \frac{3}{2} - \frac{{12}}{x} = 1\)
\(2 - \frac{{12}}{x} = 1\)
\(\frac{{12}}{x} = 1\)
x = 12 (thỏa mãn).
Với x = 12 thì một giờ người thứ hai làm được \(\frac{1}{8} - \frac{1}{{12}} = \frac{1}{{24}}\) (công việc)
Do đó, thời gian hoàn thành công việc của người thứ hai nếu làm một mình là:
\(1:\frac{1}{{24}} = 24\) (giờ)
Vậy nếu làm riêng thì người thứ nhất hoàn thành công việc trong 12 giờ và người thứ hai hoàn thành công việc trong 24 giờ.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi vận tốc của người đi xe đạp là x (x > 0, km/h).
Vận tốc của người đi xe máy là: 2,5x (km/h).
Thời gian của người đi xe đạp là: \(\frac{{50}}{x}\) (h).
Thời gian của người đi xe máy là : \(\frac{{20}}{x}\) (h).
Do xe máy đi sau 1 giờ 30 phút ( = 1,5h) và đến sớm hơn 1h nên ta có phương trình: \(\frac{{50}}{x}\) = \(\frac{{20}}{x}\) + 1,5 + 1
\(\frac{{100}}{{2x}} = \frac{{40}}{{2x}} + \frac{{3x}}{{2x}} + \frac{{2x}}{{2x}}\)
100 = 40 + 5x
5x = 60
x = 12 (thỏa mãn)
Vậy vận tốc của người đi xe đạp là 12 km/h.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Gọi số xe lúc đầu của đoàn là x (x ∈ ℕ*, chiếc).
Số xe của đoàn lúc sau là: x + 3 (chiếc)
Lúc đầu mỗi xe phải chở số tấn hàng là: \(\frac{{480}}{x}\) (tấn).
Lúc sau, mỗi xe phải chở số tấn hàng là: \(\frac{{480}}{{x + 3}}\) (tấn).
Khi sắp khởi hành có thêm 3 xe nữa nên mỗi xe phải chở ít hơn 8 tấn nên ta có phương trình \(\frac{{480}}{x} - \frac{{480}}{{x + 3}} = 8\)
480(x + 3) – 480x = 8x(x + 3)
480x + 1440 – 480x = 8x2 + 24x
8x2 + 24x − 1440 = 0
8x2 – 96x + 120x – 1440 = 0
8x( x – 12) + 120(x – 12) = 0
(x – 12)(8x + 120) = 0
Suy ra x – 12 = 0 hoặc 8x + 120 = 0.
Do đó, x = 12 (thỏa mãn) hoặc x = −15 (loại).
Vậy lúc đầu đoàn có 12 chiếc xe.
Câu 3
A. 40 học sinh.
B. 42 học sinh.
C. 43 học sinh.
D. 44 học sinh.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 48 km/h.
B. 90 km/h.
C. 45 km/h.
D. 60 km/h.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 40 sản phẩm.
B. 50 sản phẩm.
C. 60 sản phẩm.
D. 55 sản phẩm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 20 km/h.
B. 15 km/h.
C. \(\frac{4}{5}\) km/h.
D. 12 km/h.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 3 giờ.
B. 10 giờ 30 phút.
C. 11 giờ 30 phút.
D. 5 giờ 30 phút.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập