Cho biểu thức \(A = \sqrt {\frac{5}{{2{x^2} + 4x + 2}}} \). Khi đó:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng.
a) Sai.
Để biểu thức A xác định thì \(\frac{5}{{2{x^2} + 4x + 2}} \ge 0\).
Xét \(\frac{5}{{2{x^2} + 4x + 2}} \ge 0\) suy ra 2x2 + 4x + 2 > 0 hay 2(x + 1)2 > 0 (luôn đúng với x ≠ −1).
Do đó, điều kiện xác định của A là x ≠ −1.
b) Đúng.
Điều kiện xác định của B là \(\frac{2}{{5{x^2} + 10x + 5}} \ge 0\) hay \(\frac{2}{{5{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} \ge 0\) (luôn đúng với x ≠ −1)
Do đó, điều kiện xác định của B là x ≠ −1.
Do đó, biểu thức A và B có cùng điều kiện xác định.
c) Đúng.
Vì điều kiện xác định của A là x ≠ −1 nên chỉ có một giá trị nguyên của x để biểu thức A không xác định là x = −1.
d) Đúng.
Thay x = 4 (thỏa mãn ĐKXĐ) vào A được \(A = \sqrt {\frac{5}{{2 \cdot {4^2} + 4 \cdot 4 + 2}}} = \sqrt {\frac{5}{{50}}} = \frac{1}{{\sqrt {10} }}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. x ∈ ℝ.
B. x ≠ 1.
C. x > 1.
D. x ≥ 1.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Điều kiện xác định của biểu thức A là x2 – 2x + 1 ≥ 0 hay (x – 1)2 ≥ 0 (luôn đúng với mọi x ∈ ℝ).
Vậy biểu thức A xác định với mọi x ∈ ℝ.
Câu 2
A. x ≥ 0, x ≠ 9, x ≠ 1.
B. x > 0, x ≠ 1.
C. x > 0, x ≠ 9.
D. x ≥ 0, x ≠ 9.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Với mọi x ≥ 0, ta có:
• \(\sqrt x + 3\) ≠ 0 suy ra \(\sqrt x \ne - 3\) (luôn đúng với mọi x ≥ 0).
• \(1 - \sqrt x \ne 0\) hay \(\sqrt x \ne 1\) suy ra x ≠ 1.
• \(\sqrt x - 3 \ne 0\) hay \(\sqrt x \ne 3\) suy ra x ≠ 9.
Vậy điều kiện xác định của biểu thức B là x ≥ 0, x ≠ 9, x ≠ 4.
Câu 3
A. x > 0, x ≠ 1.
B. x ≥ 0, x ≠ 1.
C. x > 1.
D. x ≥ 1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. −2 < x < 1.
</>
B. −2 ≤ x ≤ 1.
C. x ≥ 1.
D. x ∈ ℝ.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. a > 0, a ≠ 1.
B. a ≥ 0, a ≠ 1.
C. a > 1.
D. a ≥ 1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. x ∈ ℝ.
B. x ≠ 3.
C. x > 0, x ≠ 9.
D. x ≥ 0, x ≠ 9.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. x ∈ ℝ.
B. x ≠ 0.
C. x > 0.
D. x ≥ 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập