Cho biết \(\cos \alpha = - \frac{2}{3}\). Tính giá trị của biểu thức \(E = \frac{{\cot \alpha + 3\tan \alpha }}{{2\cot \alpha + \tan \alpha }}\)?
A. \( - \frac{{19}}{{13}}\).
B. \(\frac{{19}}{{13}}\).
C. \(\frac{{25}}{{13}}\).
D. \( - \frac{{25}}{{13}}\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn B
Ta có \(1 + {\tan ^2}\alpha = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }} \Rightarrow {\tan ^2}\alpha = \frac{1}{{{{\left( { - \frac{2}{3}} \right)}^2}}} - 1 = \frac{9}{4} - 1 = \frac{5}{4}\)
\(E = \frac{{1 + 3{{\tan }^2}\alpha }}{{2 + {{\tan }^2}\alpha }} = \frac{{1 + 3 \cdot \frac{3}{4}}}{{2 + \frac{5}{4}}} = \frac{{19}}{{13}}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\left( {2; + \infty } \right)\).
B. \(\left( { - \infty ;2} \right]\).
C. \(\left( { - \infty ; - 2} \right]\).
D. \(\left[ {2; + \infty } \right)\).
Lời giải
Chọn B
Câu 2
A. \({A_1} = \left\{ {1;5} \right\}\).
B. \({A_2} = \left\{ {1;4} \right\}\).
C. \({A_3} = \left\{ { - 1;2;3} \right\}\).
D. \({A_4} = \left\{ { - 2;4} \right\}\).
Lời giải
Chọn B
Câu 3
A. \(26\).
B. \(8\).
C. \(34\).
D. \(12\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[A\backslash B\].
B. \[A \cap B\].
C. \[B\backslash A\].
D. \[A \cup B\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[4\,cm\].
B. \[6\,cm\].
C. \[2\,cm\].
D. \[8\,cm\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(A = \left\{ {1,2,3,5} \right\}\).
B. \(\left\{ {1;3;6;9} \right\}.\)
C. \(\left\{ {6;9} \right\}.\)
D. \(\emptyset .\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập