Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 3,BC = 5\) và \(\widehat B = 120^\circ \). Độ dài cạnh \(AC\) và số đo góc \(C\) lần lượt là (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị theo đơn vị tương ứng)
A. \(AC = 7;\widehat C \approx 22^\circ \).
B. \(AC = 9;\widehat C \approx 35^\circ \).
C. \(AC = 9;\widehat C \approx 22^\circ \).
D. \(AC = 7;\widehat C \approx 21^\circ \) .
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A
Áp dụng định lý cosin trong tam giác \(ABC\), ta có:
\(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2AB.BC.\cos 120^\circ \)\( = 9 + 25 - 2.3.5.\left( { - \frac{1}{2}} \right) = 49\).
Do đó \(AC = 7\).
Góc \(\cos C = \frac{{B{C^2} + A{C^2} - A{B^2}}}{{2.BC.AC}} = \frac{{{5^2} + {7^2} - {3^2}}}{{2.5.7}} = \frac{{13}}{{14}}\) suy ra \(\widehat C \approx 22^\circ \).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Từ đó: \(A \cup B = \left( { - 5; + \infty } \right)\), \(A \cap B = \left( { - 3;2} \right]\),\(A\backslash B = \left( { - 5; - 3} \right]\).
\({C_\mathbb{R}}A = \left( { - \infty ; - 5} \right] \cup \left( {2; + \infty } \right)\).
b) Để \(A\backslash B = \emptyset \) thì \(A \subset B\) hay \(2m - 1 \ge - 2\) và \(2m + 3 \le 5\) suy ra \( - \frac{1}{2} \le m \le 1\).
Lời giải
Vẽ đường thẳng \(d\): \(2x - y = 3\).
Lấy điểm \(O\left( {0;0} \right)\), ta có: \(2.0 - 0 = 0 < 3\). Vậy miền nghiệm của bất phương trình \(2x - y < 3\) là nửa mặt phẳng không bị gạch ở hình trên chứa điểm \(O\left( {0;0} \right)\) không kể đường thẳng \(d\).
Câu 3
A. \(\left( {1; - 1} \right)\).
B. \(\left( {1;1} \right)\).
C. \(\left( { - 2;1} \right)\).
D. \[\left( { - 4; - 1} \right)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(7\).
B. \(8\).
C. \(3\).
D. \[2\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(15\sqrt 3 \).
B. \(480\).
C. \(15\sqrt 5 \).
D. \(25\sqrt 2 \) .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập