Cho đường tròn (O; 6 cm). Vẽ hai dây AB và CD vuông góc với nhau. Khi diện tích tứ giác ACBD lớn nhất thì độ dài dây AB bằng bao nhiêu cm?
Cho đường tròn (O; 6 cm). Vẽ hai dây AB và CD vuông góc với nhau. Khi diện tích tứ giác ACBD lớn nhất thì độ dài dây AB bằng bao nhiêu cm?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 12
Vì AB, CD là các dây của đường tròn (O; 6 cm) nên AB ≤ 12 cm, CD ≤ 12 cm.
Ta có: SACBD = SDCEA + SDCEB + SDBED + SDDEA
\( = \frac{1}{2}{\rm{CE}} \cdot {\rm{AE}} + \frac{1}{2}{\rm{CE}} \cdot {\rm{EB}} + \frac{1}{2}{\rm{AE}} \cdot {\rm{ED}} + \frac{1}{2}{\rm{BE}} \cdot {\rm{ED}}\)
\( = \frac{1}{2}{\rm{AB}} \cdot {\rm{CD}} \le \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 12 = 72\) (cm2).
Dấu “=” xảy ra khi AB = CD = 12 cm.
Vậy diện tích tứ giác ACBD lớn nhất bằng 144 cm2 khi AB = CD = 12 cm.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Trong đường tròn (O), AB là đường kính , OC là bán kính và PQ là dây cung không đi qua O.
Do đó AB = 2OC và PQ < AB.
Câu 2
A. MP + NP < MN.
B. MP – NP ≥ MN.
C. MN < MP + NP ≤ 2MN.
D. MN < MP + NP < 2MN.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Xét tam giác MNP, có: MN < MP + NP (bất đẳng thức tam giác).
Câu 3
A. AB < R.
B. AB = R.
C. AB ≤ 2R.
D. AB < 2R.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. AB = 6 cm.
B. AB = 8 cm.
C. AB = 10 cm.
D. AB = 12 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. AB > CD.
B. AB = CD.
C. AB < CD.
D. AB ≤ CD.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. AB = 6 cm.
B. AB = 8 cm.
C. AB = 10 cm.
D. AB = 12 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập