Cho tam giác ABC có AB = 3 cm, AC = 4 cm và BC = 5 cm. Khi đó:
Cho tam giác ABC có AB = 3 cm, AC = 4 cm và BC = 5 cm. Khi đó:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng.
Vì AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25 = 52 = BC2 nên tam giác ABC vuông tại A (Định lý Pythagore đảo).
Vậy tam giác ABC vuông tại A.
b) Đúng.
Vì DABC vuông tại A nên AB ^ AC. Do đó, khoảng cách từ điểm A đến AB là AC.
Mà AC là bán kính đường tròn (A; AC).
Vậy đường tròn (A; AC) tiếp xúc với AB.
c) Sai.
Vì DABC vuông tại A nên AB ^ AC.
Do đó, khoảng cách từ điểm A đến AC là AB.
Lại có AB là bán kính của đường tròn (A; AB).
Vậy đường tròn (A; AB) tiếp xúc với AC.
d) Sai.
Gọi I là trung điểm của BC.
Vì DABC vuông tại A có AI là đường trung tuyến nên IA = IB = IC.
Do đó 3 điểm A, B, C thuộc đường tròn (I), đường kính BC.
Kẻ IK ^ AB tại K, khi đó IK là khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng AB.
Vì tam giác IKA vuông tại K nên IK < AI.
Do đó, khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng AB nhỏ hơn bán kính AI của đường tròn đường kính BC.
Vậy đường tròn đường kính BC cắt đường thẳng AB.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Vẽ AH là đường cao của tam giác vuông ABC.
Ta có: \(\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}} = \frac{1}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{4^2}}}\)
Suy ra AH = 2,4 cm < 2,8 (d < r).
Do đó đường thẳng BC và đường tròn (A; 2,8 cm) cắt nhau.
Lời giải
Gọi I, K lần lượt là trung điểm của CD và AB.
Ta có: IK là đường trung bình của hình thang ABCD
Suy ra IK = \(\frac{{AD + BC}}{2} = 4\) cm.
Lại có: AD ∕∕ IK, AD ⊥ AB suy ra IK ⊥ AB; IK = \(\frac{{DC}}{2} = 4\) cm; IK ⊥ AB.
Do đó AB tiếp xúc với đường tròn tâm I đường kính CD.
Câu 3
A. d là tiếp tuyến của (O).
B. d cắt (O) tại hai điểm phân biệt.
C. d tiếp xúc với (O) tại O.
D. Cả A, B, C đều sai.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. cắt nhau.
B. tiếp xúc nhau.
C. không cắt nhau.
D. Đáp án khác.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. cắt nhau.
B. tiếp xúc nhau.
C. không cắt nhau.
D. Đáp án khác.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Đường thẳng vuông góc với Ox tại O.
B. Tia phân giác của góc xOy.
C. Tia Oz nằm giữa Ox và Oy.
D. Tia phân giác của góc xOy trừ điểm O.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. d ∕∕ OA.
B. d ≡ PA.
C. d ⊥ OA tại A.
D. d ⊥ OA tại O.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập