Cho đường tròn (O; 6 cm). Một đường thẳng d bất kì không đi qua O cắt đường tròn tại hai điểm A và B. Biết rằng sđnhỏ = 60o. Hỏi khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng d bằng bao nhiêu cm? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Cho đường tròn (O; 6 cm). Một đường thẳng d bất kì không đi qua O cắt đường tròn tại hai điểm A và B. Biết rằng sđnhỏ = 60o. Hỏi khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng d bằng bao nhiêu cm? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 5
Ta có: \(\widehat {{\rm{AOB}}}\)= sđnhỏ = 60o.
Kẻ OE ^ AB tại E, khi đó OE là khoảng cách từ O đến đường thẳng d.
Vì OA = OB (= bán kính của (O; OA)) nên DAOB cân tại O. Mà \(\widehat {{\rm{AOB}}}\) = 60o nên DAOB đều. Suy ra AB = OA = 6 cm.
Vì DAOB đều nên OE là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của tam giác đó. Suy ra AE = \(\frac{1}{2}{\rm{AB}}\)= 3 cm.
Áp dụng định lý Pythagore vào DAEO vuông tại E ta có:
AE2 + OE2 = AO2 nên OE = \(\sqrt {{\rm{A}}{{\rm{O}}^2} - {\rm{A}}{{\rm{E}}^2}} = \sqrt {{6^2} - {3^2}} = 3\sqrt 3 \approx 5\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Vậy khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng d bằng khoảng 5 cm.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Vẽ AH là đường cao của tam giác vuông ABC.
Ta có: \(\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}} = \frac{1}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{4^2}}}\)
Suy ra AH = 2,4 cm < 2,8 (d < r).
Do đó đường thẳng BC và đường tròn (A; 2,8 cm) cắt nhau.
Lời giải
Gọi I, K lần lượt là trung điểm của CD và AB.
Ta có: IK là đường trung bình của hình thang ABCD
Suy ra IK = \(\frac{{AD + BC}}{2} = 4\) cm.
Lại có: AD ∕∕ IK, AD ⊥ AB suy ra IK ⊥ AB; IK = \(\frac{{DC}}{2} = 4\) cm; IK ⊥ AB.
Do đó AB tiếp xúc với đường tròn tâm I đường kính CD.
Câu 3
A. d là tiếp tuyến của (O).
B. d cắt (O) tại hai điểm phân biệt.
C. d tiếp xúc với (O) tại O.
D. Cả A, B, C đều sai.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. cắt nhau.
B. tiếp xúc nhau.
C. không cắt nhau.
D. Đáp án khác.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. cắt nhau.
B. tiếp xúc nhau.
C. không cắt nhau.
D. Đáp án khác.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Đường thẳng vuông góc với Ox tại O.
B. Tia phân giác của góc xOy.
C. Tia Oz nằm giữa Ox và Oy.
D. Tia phân giác của góc xOy trừ điểm O.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn.
B. Đường thẳng cắt đường tròn.
C. Đường thẳng không cắt đường tròn.
D. Đáp án khác.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập