Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; 1; 1) và điểm B nằm trên trục Oz sao cho OB = 3 (cao độ của B nhận giá trị dương). Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A và nhận vectơ \(\overrightarrow {AB} \) làm vectơ pháp tuyến là:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Do B ∈ Oz nên B(0; 0; z).
\(OB = 3 \Leftrightarrow \sqrt {{0^2} + {0^2} + {z^2}} = 3 \Leftrightarrow {z^2} = 9 \Leftrightarrow z = \pm 3\).
Do cao độ của B dương nên z = 3 nên B(0; 0; 3).
\(\overrightarrow {AB} = \left( { - 1; - 1;2} \right)\).
Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A và nhận vectơ \(\overrightarrow {AB} \) làm vectơ pháp tuyến là:
−1(x – 1) – (y – 1) + 2(z – 1) = 0 ⇔ x + y – 2z = 0.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. (α): 2x + 3y – z – 2 = 0;
B. (α): 2x + 3y – z + 2 = 0;
C. (α): 2x – y + 3z – 2 = 0;
D. (α): 2x – y + 3z + 2 = 0.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Phương trình mặt phẳng cần tìm có dạng: 2(x – 2) + 3(y + 1) – 1(z – 3) = 0
2x + 3y – z + 2 = 0.
Câu 2
A. x – 2y − 2z – 1 = 0;
B. −x + y – 2z – 1 = 0;
C. x – 2y – 2z + 7 = 0;
D. −x + y – 2z + 1 = 0.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Phương trình mặt phẳng cần tìm có dạng: (x + 1) – 2(y – 1) – 2(z + 2) = 0
x – 2y – 2z – 1 = 0.
Câu 3
A. (α): 4x + 2y – 6z + 5 = 0;
B. (α): 2x + y – 3z + 5 = 0;
C. (α): 2x + y − 3z + 2 = 0;
D. (α): 2x + y − 3z − 5 = 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. –3x + 4y + 6z + 12 = 0;
B. –3x + 4y + 6z – 10 = 0;
C. −3x + 4y + 6z – 12 = 0;
D. 8x + 6y + 2z − 12 = 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. –2x + 2y + z + 25 = 0;
B. 2x – 8y – 5z + 25 = 0;
C. −2x + 2y + z – 25 = 0;
D. −2x + 2y + z + 26 = 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 4x – 2y + 3z – 9 = 0;
B. 4x – 2y – 3z – 15 = 0;
C. 3x – z – 15 = 0;
D. 4x – 2y – 3z + 15 = 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. −5x – 7y + 4z – 28 = 0;
B. 4x – 4y + 5z – 28 = 0;
C. −5x – 7y + 4z + 28 = 0;
D. −5x – 7y + 4z – 26 = 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập