khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 12
  3. Toán

Câu hỏi:

09/06/2026 107 Lưu

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; 2), B(2; 3; 0) và vectơ \(\overrightarrow u  = \left( {2; - 2;1} \right)\). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm A và nhận \(\overrightarrow u \) làm vectơ pháp tuyến.

Khi đó:

a) Phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) là 2x – 2y + z – 2 = 0.
Đúng
Sai
b) Cho vectơ \(\overrightarrow v  = \left( {1;0;4} \right)\). Tích có hướng của hai vectơ \(\overrightarrow n  = \left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right] = \left( {8; - 7;2} \right)\).
Đúng
Sai
c) Hai vectơ \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) cùng phương.
Đúng
Sai
d) Cho điểm C(3; 2; 0). Điểm C thuộc mặt phẳng (P).
Đúng
Sai
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Phương trình mặt phẳng lớp 12 (có lời giải) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng.                   b) Sai.                c) Sai.                  d) Đúng.

a) Đúng. Mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1; 1; 2) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow u  = \left( {2; - 2;1} \right)\) có phương trình là:

2(x – 1) – 2(y – 1) + z – 2 = 0 ⇔ 2x – 2y + z – 2 = 0.

b) Sai. \(\overrightarrow n  = \left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right] = \left( { - 8; - 7;2} \right)\).

c) Sai. \(\overrightarrow n  = \left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right] = \left( { - 8; - 7;2} \right) \ne \overrightarrow 0 \). \(\overrightarrow u \) không cùng phương với \(\overrightarrow v \).

d) Đúng. Thay C(3; 2; 0) vào mặt phẳng (P): 2x – 2y + z – 2 = 0.

Ta có: 3∙2 − 2∙2 – 2 = 0.

Vậy C thuộc mặt phẳng (P).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm A(2; −1; 3) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {2;3; - 1} \right)\) là

A. (α): 2x + 3y – z – 2 = 0;

B. (α): 2x + 3y – z + 2 = 0;

C. (α): 2x – y + 3z – 2 = 0;

D. (α): 2x – y + 3z + 2 = 0.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Phương trình mặt phẳng cần tìm có dạng: 2(x – 2) + 3(y + 1) – 1(z – 3) = 0

2x + 3y – z + 2 = 0.

Câu 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua A(−1; 1; −2) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {1; - 2; - 2} \right)\) là

A. x – 2y − 2z – 1 = 0;

B. −x + y – 2z – 1 = 0;

C. x – 2y – 2z + 7 = 0;

D. −x + y – 2z + 1 = 0.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Phương trình mặt phẳng cần tìm có dạng: (x + 1) – 2(y – 1) – 2(z + 2) = 0

x – 2y – 2z – 1 = 0.

Câu 3

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua A(1; −1; 2) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {4;2; - 6} \right)\) là

A. (α): 4x + 2y – 6z + 5 = 0;

B. (α): 2x + y – 3z + 5 = 0;

C. (α): 2x + y − 3z + 2 = 0;

D. (α): 2x + y − 3z − 5 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (β) đi qua điểm I(8; 6; 2) và nhận vectơ \(\overrightarrow {MC} \) làm vectơ pháp tuyến với M(−1; 7; −1) và C(−4; 11; 5).

A. –3x + 4y + 6z + 12 = 0;

B. –3x + 4y + 6z – 10 = 0;

C. −3x + 4y + 6z – 12 = 0;

D. 8x + 6y + 2z − 12 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm B(2; −8; −5) và nhận vectơ \(\overrightarrow n = \left( { - 2;2;1} \right)\) làm vectơ pháp tuyến.

A. –2x + 2y + z + 25 = 0;

B. 2x – 8y – 5z + 25 = 0;

C. −2x + 2y + z – 25 = 0;

D. −2x + 2y + z + 26 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng đi qua điểm A(3; 0; −1) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {4; - 2; - 3} \right)\) là

A. 4x – 2y + 3z – 9 = 0;

B. 4x – 2y – 3z – 15 = 0;

C. 3x – z – 15 = 0;

D. 4x – 2y – 3z + 15 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(4; −4; 5) và nhận vectơ \(\overrightarrow n = \left( { - 5; - 7;4} \right)\) làm vectơ pháp tuyến.

A. −5x – 7y + 4z – 28 = 0;

B. 4x – 4y + 5z – 28 = 0;

C. −5x – 7y + 4z + 28 = 0;

D. −5x – 7y + 4z – 26 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập