Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; 2), B(2; 3; 0) và vectơ \(\overrightarrow u = \left( {2; - 2;1} \right)\). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm A và nhận \(\overrightarrow u \) làm vectơ pháp tuyến.
Khi đó:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; 2), B(2; 3; 0) và vectơ \(\overrightarrow u = \left( {2; - 2;1} \right)\). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm A và nhận \(\overrightarrow u \) làm vectơ pháp tuyến.
Khi đó:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng. Mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1; 1; 2) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow u = \left( {2; - 2;1} \right)\) có phương trình là:
2(x – 1) – 2(y – 1) + z – 2 = 0 ⇔ 2x – 2y + z – 2 = 0.
b) Sai. \(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right] = \left( { - 8; - 7;2} \right)\).
c) Sai. \(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right] = \left( { - 8; - 7;2} \right) \ne \overrightarrow 0 \). \(\overrightarrow u \) không cùng phương với \(\overrightarrow v \).
d) Đúng. Thay C(3; 2; 0) vào mặt phẳng (P): 2x – 2y + z – 2 = 0.
Ta có: 3∙2 − 2∙2 – 2 = 0.
Vậy C thuộc mặt phẳng (P).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. (α): 2x + 3y – z – 2 = 0;
B. (α): 2x + 3y – z + 2 = 0;
C. (α): 2x – y + 3z – 2 = 0;
D. (α): 2x – y + 3z + 2 = 0.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Phương trình mặt phẳng cần tìm có dạng: 2(x – 2) + 3(y + 1) – 1(z – 3) = 0
2x + 3y – z + 2 = 0.
Câu 2
A. x – 2y − 2z – 1 = 0;
B. −x + y – 2z – 1 = 0;
C. x – 2y – 2z + 7 = 0;
D. −x + y – 2z + 1 = 0.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Phương trình mặt phẳng cần tìm có dạng: (x + 1) – 2(y – 1) – 2(z + 2) = 0
x – 2y – 2z – 1 = 0.
Câu 3
A. (α): 4x + 2y – 6z + 5 = 0;
B. (α): 2x + y – 3z + 5 = 0;
C. (α): 2x + y − 3z + 2 = 0;
D. (α): 2x + y − 3z − 5 = 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. –3x + 4y + 6z + 12 = 0;
B. –3x + 4y + 6z – 10 = 0;
C. −3x + 4y + 6z – 12 = 0;
D. 8x + 6y + 2z − 12 = 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. –2x + 2y + z + 25 = 0;
B. 2x – 8y – 5z + 25 = 0;
C. −2x + 2y + z – 25 = 0;
D. −2x + 2y + z + 26 = 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 4x – 2y + 3z – 9 = 0;
B. 4x – 2y – 3z – 15 = 0;
C. 3x – z – 15 = 0;
D. 4x – 2y – 3z + 15 = 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. −5x – 7y + 4z – 28 = 0;
B. 4x – 4y + 5z – 28 = 0;
C. −5x – 7y + 4z + 28 = 0;
D. −5x – 7y + 4z – 26 = 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập