Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3), B(3; 0; 1).
Khi đó:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3), B(3; 0; 1).
Khi đó:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng. Trung điểm I của AB có toạ độ là I(2; 1; 2).
b) Sai. \(\overrightarrow {AB} = \left( {2; - 2; - 2} \right) = 2 \cdot \left( {1; - 1; - 1} \right) = 2\overrightarrow n \).
Chọn \(\overrightarrow n = \left( {1; - 1; - 1} \right)\) là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).
Phương trình mặt phẳng trung trực (P) là:
1(x – 2) – 1(y – 1) – 1( z – 2) = 0 hay x – y – z + 1 = 0.
Vậy m = 1.
c) Sai. Gọi C(0; 0; z) là điểm thuộc Oz.
Thay C(0; 0; z) vào mặt phẳng (P) ta có: z = 1.
Mặt phẳng trung trực (P) của AB cắt trục Oz tại điểm có cao độ bằng 1.
d) Sai. \(AB = \sqrt {{{\left( {3 - 1} \right)}^2} + {{\left( {0 - 2} \right)}^2} + {{\left( {1 - 3} \right)}^2}} = 2\sqrt 3 \).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 6;2;2} \right)\) và I là trung điểm của AB nên I(1; 1; 2).
Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB đi qua I và nhận \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 6;2;2} \right)\) là vectơ pháp tuyến có phương trình
−6(x – 1) + 2(y – 1) + 2(z – 2) = 0 −6x + 2y + 2z = 0 3x – y – z = 0.
Suy ra a + b = 2.
Câu 2
A. y – 2z + 2 = 0;
B. y – 3z + 4 = 0;
C. y – 2z – 6 = 0;
D. y – 3z – 8 = 0.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Tọa độ trung điểm M của đoạn AB là M(1; 2; −2).
Mặt phẳng trung trực của đoạn AB đi qua M và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {AB} = \left( {0;2; - 6} \right)\) có phương trình 2y – 6z – 16 = 0 hay y – 3z – 8 = 0.
Câu 3
A. E(−8; 2; 2);
B. F(0; −3; 4);
C. G(0; 0; 7);
D. H(−2; 6; 0).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 4x – 2z – 3 = 0;
B. 4x – 2y – 3 = 0;
C. 4x – 2z + 3 = 0;
D. 4x + 2z + 3 = 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 3x + y – 1 = 0;
B. y + z – 3 = 0;
C. x – 3y – 1 = 0;
D. 2x + y – 2z = 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 2z – 1 = 0;
B. 2z + 1 = 0;
C. z – 1 = 0;
D. 2z – 3 = 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. x – 2z – 5 = 0;
B. x + 2z + 6 = 0;
C. x + 2z + 3 = 0;
D. 2x + 7y – 4z + 6 = 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập