Câu hỏi:
13/07/2024 79,618Xác định a, b, c biết parabol y = ax2 + bx + c đi qua điểm A(8 ; 0) và có đỉnh là I(6 ; -12).
Câu hỏi trong đề:
Giải toán 10: Phần Đại số: Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai !!
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
+ Parabol y = ax2 + bx + c đi qua điểm A (8; 0)
⇒ 0 = a.82 + b.8 + c ⇒ 64a + 8b + c = 0 (1).
+ Parabol y = ax2 + bx + c có đỉnh là I (6 ; –12) suy ra:
–b/2a = 6 ⇒ b = –12a (2).
–Δ/4a = –12 ⇒ Δ = 48a ⇒ b2 – 4ac = 48a (3) .
Thay (2) vào (1) ta có: 64a – 96a + c = 0 ⇒ c = 32a.
Thay b = –12a và c = 32a vào (3) ta được:
(–12a)2 – 4a.32a = 48a
⇒ 144a2 – 128a2 = 48a
⇒ 16a2 = 48a
⇒ a = 3 (vì a ≠ 0).
Từ a = 3 ⇒ b = –36 và c = 96.
Vậy a = 3; b = –36 và c = 96.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Xác định parabol y = ax2 + bx + 2, biết rằng parabol đó: Có đỉnh là I(2; -2)
Xem đáp án »
13/07/2024
70,734
Câu 2:
Xác định parabol y = ax2 + bx + 2, biết rằng parabol đó: Đi qua hai điểm M(1; 5) và N(-2; 8)
Xem đáp án »
13/07/2024
38,661
Câu 3:
Xác định parabol y = ax2 + bx + 2, biết rằng parabol đó: Đi qua điểm B(-1; 6) và tung độ của đỉnh là -1/4.
Xem đáp án »
13/07/2024
36,184
Câu 4:
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số: y = -x2 + 4x - 4
Xem đáp án »
13/07/2024
22,163
Câu 5:
Xác định parabol y = ax2 + bx + 2, biết rằng parabol đó: Đi qua hai điểm A(3; -4) và có trục đối xứng là x = -3/2
Xem đáp án »
13/07/2024
18,877
Câu 6:
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số: y = -3x2 + 2x - 1
Xem đáp án »
13/07/2024
17,817
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
-
23 câu Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Phương trình chứa căn
-
10 Bài tập Cách xét tính đúng sai của mệnh đề (có lời giải)
-
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Hàm số có đáp án
về câu hỏi!