Câu hỏi:

12/07/2024 120,369

Hai đội xây dựng làm chung một công việc và dự định hoàn thành trong 12 ngày. Nhưng khi làm chung được 8 ngày thì đội I được điều động đi làm việc khác. Tuy chỉ còn một mình độ II làm việc nhưng do cải tiến cách làm, năng suất của đội II tăng gấp đôi nên họ làm xong phần việc còn lại trong 3,5 ngày. Hỏi với năng suất ban đầu, nếu mỗi đội làm một mình thì phải làm trong bao nhiêu ngày mới xong công việc trên?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi thời gian đội I và đội II làm một mình xong công việc lần lượt là x; y (ngày)

Điều kiện : x, y > 12, x,y ∈ N.

Một ngày đội I làm được : Giải bài 45 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 (công việc).

Một ngày đội II làm được : Giải bài 45 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 (công việc).

+ Hai đội cùng làm sẽ xong trong 12 ngày nên ta có phương trình: Giải bài 45 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

+ Hai đội cùng làm trong 8 ngày được: Giải bài 45 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 công việc.

⇒ còn lại đội II phải hoàn thành một mình Giải bài 45 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 công việc.

Vì đội II tăng năng suất gấp đôi nên một ngày đội II làm được Giải bài 45 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 công việc.

Đội II hoàn thành Giải bài 45 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 công việc còn lại trong 3,5 ngày nên ta có phương trình: Giải bài 45 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Ta có hệ phương trình:

Giải bài 45 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy nếu làm một mình, đội I làm xong công việc trong 28 ngày, đội II làm xong công việc trong 21 ngày.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi vận tốc của người xuất phát từ A là x, của người đi từ B là y (km/phút).

Điều kiện là x, y > 0.

Khi gặp nhau tại địa điểm C cách A là 2km :

Giải bài 43 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Thời gian người xuất phát từ A đi đến C là: Giải bài 43 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 (phút)

Thời gian người xuất phát từ B đi đến C là: Giải bài 43 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 (phút).

Vì hai người cùng xuất phát nên ta có phương trình:

Giải bài 43 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Mà nhận thấy trong cùng một thời gian, quãng đường người đi từ A đi được lớn hơn quãng đường người đi từ B đi được, do đó suy ra x > y.

Nếu cả hai cùng giữ nguyên vận tốc như trường hợp trên nhưng người đi chậm hơn (người đi từ B) xuất phát trước người kia 6 phút thì sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường.

Khi đó, mỗi người đi được 1,8 km, Thời gian hai người đi lần lượt là: Giải bài 43 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy ta có phương trình:

Giải bài 43 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Ta có hệ phương trình Giải bài 43 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Đặt Giải bài 43 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9, khi đó hệ phương trình trở thành:

Giải bài 43 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy vận tốc của người đi từ A là 0,075 km/phút = 4,5 km/h;

vận tốc của người đi từ B là 0,06 km/phút = 3,6 km/h.

Lời giải

Gọi x (tấn) và y (tấn) lần lượt là số thóc mà hai đơn vị thu hoạch được trong năm ngoái (x, y > 0 và x < 720, y < 720)

- Năm ngoái, hai đơn vị thu được 720 tấn thóc nên ta có: x + y = 720.

- Năm nay:

   + Số thóc đơn vị thứ nhất thu được: x + 15%.x = x + 0,15x = 1,15x.

   + Số thóc đơn vị thứ hai thu được là: y + 12%y = y + 0,12y = 1,12y.

Năm nay, cả hai đơn vị thu được 819 tấn thóc nên ta có: 1,15x + 1,12y = 819

Ta có hệ phương trình:

Giải bài 46 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy:

   - Năm ngoái: đơn vị 1 thu được 420 tấn, đơn vị 2 thu được 300 tấn.

   - Năm nay: đơn vị 1 thu được 1,15.420 = 483 tấn; đơn vị 2 thu được 1,12.300 = 336 tấn.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay