Trong không gian Oxyz (đơn vị các trục tọa độ là m), một thiết bị phát sóng wifi đặt vị trí A(3; 1; 1) như hình vẽ. Vùng phủ sóng tốt nhất của thiết bị có bán kính bằng 11 (m). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để một người sử dụng điện thoại tại điểm E(-3; 8; m) có thể bắt được tín hiệu wifi tốt nhất của thiết bị nói trên?
Trong không gian Oxyz (đơn vị các trục tọa độ là m), một thiết bị phát sóng wifi đặt vị trí A(3; 1; 1) như hình vẽ. Vùng phủ sóng tốt nhất của thiết bị có bán kính bằng 11 (m). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để một người sử dụng điện thoại tại điểm E(-3; 8; m) có thể bắt được tín hiệu wifi tốt nhất của thiết bị nói trên?
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Phương trình mặt cầu lớp 12 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 13
Vùng phủ sóng của thiết bị đã cho là mặt cầu (S) tâm A(3; 1; 1), bán kính R = 11.
Ta có: AE = \(\sqrt {{6^2} + {7^2} + {{\left( {m - 1} \right)}^2}} = \sqrt {{m^2} - 2m + 86} \).
Để điện thoại của người đó bắt được tín hiệu wifi tố nhất của thiết bị nói trên thì
AE R <=> \(\sqrt {{m^2} - 2m + 86} \) £ 11 Û \(\left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 2m + 86 \ge 0\\{m^2} - 2m + 86 \le 121\end{array} \right. \Leftrightarrow - 5 \le m \le 7\)
Vì m ℤ nên m {-5; -4; - 3; ...; 7}.
Vậy có 13 giá trị nguyên của m thỏa mãn.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. A(−4; 0; 2);
B. B(−5; −2; 5);
C. C(−6; 2; 2);
D. D(0; −1; 4).
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có IA = 3 > 2, \(IB = \sqrt 3 < 2,IC = \sqrt {13} > 2,ID = 6 > 2\).
Vậy người đứng tại điểm B nằm trong mặt cầu sẽ sử dụng được dịch vụ của trạm thu phát sóng điện thoại di động.
Câu 2
A. (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z – 3)2 = 25;
B. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = 25;
C. (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = 25000000;
D. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = 25000000.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Tâm mặt cầu có tọa độ I(−1; 2; 3).
Bán kính mặt cầu R = 5000 m = 5 km.
Vậy phương trình mặt cầu mô tả vùng phủ sóng của trạm phát sóng là
(x + 1)2 + (y – 2)2 + (z – 3)2 = 25.
Câu 3
A. M(3; 8; 7);
B. N(0; 4; 8);
C. P(7; 3; 0);
D. (7; 11; 3).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. M(1; 0; 2);
B. N(2; −1; 1);
C. P(1; 1; \(\sqrt 2 \));
D. (3; 0; 0).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. x2 + y2 + z2 = 4;
B. x2 + y2 + z2 = 16;
C. x2 + y2 + z2 = 2;
D. x2 + y2 + z2 = 5.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. (x – 12)2 + (y − 20)2 + (z – 50)2 = 122;
B. (x + 12)2 + (y + 20)2 + (z + 50)2 = 122;
C. (x − 12)2 + (y − 20)2 + (z − 50)2 = 202;
D. (x − 12)2 + (y − 20)2 + (z − 50)2 = 502.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(I\left( {\frac{{453}}{{262}};\frac{{117}}{{262}};\frac{{1047}}{{262}}} \right)\);
B. \(I\left( { - \frac{{453}}{{262}}; - \frac{{117}}{{262}}; - \frac{{1047}}{{262}}} \right)\);
C. \(I\left( {\frac{{453}}{{131}};\frac{{117}}{{131}};\frac{{1047}}{{131}}} \right)\);
D. \(I\left( { - \frac{{453}}{{131}}; - \frac{{117}}{{131}}; - \frac{{1047}}{{131}}} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập