Một dây chuyền sản xuất linh kiện điện tử tự động hoạt động qua hai ca làm việc. Ca ngày sản xuất được 70% tổng sản lượng, ca đêm sản xuất được 30% tổng sản lượng. Do yếu tố ánh sáng và mệt mỏi, tỉ lệ bị lỗi ở ca ngày là 1%, ở ca đêm tăng lên thành 4%. Tất cả sản phẩm được gom chung vào một kho tổng. Người quản lí chọn ngẫu nhiên 1 sản phẩm từ kho tổng để kiểm tra.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
Gọi A là biến cố “Sản phẩm được chọn sản xuất ở ca ngày”;
B là biến cố “Sản phẩm được chọn bị lỗi”.
Ta có P(A) = 0,7; \(P\left( {\overline A } \right) = 0,3\); P(B|A) = 0,01; \(P\left( {B|\overline A } \right) = 0,04\).
a) Đúng. Ta có P(AB) = P(A)×P(B|A) = 0,7×0,01 = 0,007.
b) Đúng. Ta có \(P\left( {\overline A \overline B } \right) = P\left( {\overline A } \right) \cdot P\left( {\overline B |\overline A } \right) = 0,3 \cdot \left( {1 - 0,04} \right) = 0,288\).
c) Đúng. \(P\left( B \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right) \cdot P\left( {B|\overline A } \right)\) = 0,7×0,01 + 0,3×0,04 = 0,019 = 1,9%.
d) Sai. Xác suất để sản phẩm được chọn từ kho tổng là sản phẩm đạt chuẩn (không bị lỗi) đạt là 1 – 0,019 = 0,981 = 98,1%.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Gọi A là biến cố: “Viên đạn trúng đích”, B là biến cố: “Chọn xạ thủ loại I bắn”.
Theo đề ta có \(P\left( B \right) = \frac{2}{{10}} = 0,2\); P(A|B) = 0,9; \(P\left( {\overline B } \right) = 1 - 0,2 = 0,8;P\left( {A|\overline B } \right) = 0,7\).
Do đó ta có \(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)\) = 0,2.0,9 + 0,8.0,7 = 0,74.
Câu 2
A. \(\frac{{52}}{{175}}\);
B. \(\frac{{52}}{{177}}\);
C. \(\frac{{53}}{{175}}\);
D. \(\frac{{25}}{{175}}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Gọi A là biến cố: “Hai chiếc bút lấy ra đều là chiếc mới”;
B là biến cố: “Lấy ra một chiếc bút cũ”.
Theo đề ta có \(P\left( B \right) = \frac{{C_6^1}}{{C_{15}^1}} = \frac{2}{5} \Rightarrow P\left( {\overline B } \right) = \frac{3}{5}\).
\(P\left( {A|B} \right) = \frac{{C_9^2}}{{C_{15}^2}} = \frac{{12}}{{35}};P\left( {A|\overline B } \right) = \frac{{C_8^2}}{{C_{15}^2}} = \frac{4}{{15}}\).
Do đó \(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)\) \( = \frac{{12}}{{35}}.\frac{2}{5} + \frac{4}{{15}}.\frac{3}{5} = \frac{{52}}{{175}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 15%;
B. 29%;
C. 31%;
D. 26%.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 0,018;
B. 0,036;
C. 0,028;
D. 0,024.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. (0,65; 0,67);
B. (0,57; 0,59);
C. (0,61; 0,63);
D. (0,63; 0,65).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. (0,7; 0,75);
B. (0,65; 0,7);
C. (0,75; 0,8);
D. (0,8; 0,85).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập