Một lớp học có số lượng học sinh nam chiếm 65%. Tỉ lệ học sinh nam học khá môn Tiếng Anh là 75%, tỉ lệ học sinh nữ học khá môn Tiếng Anh là 82%. Nếu ta gặp ngẫu nhiên một bạn học sinh trong lớp thì xác suất để bạn học sinh này học khá môn Tiếng Anh thuộc khoảng nào sau đây.

A. (0,7; 0,75);

B. (0,65; 0,7);

C. (0,75; 0,8);

D. (0,8; 0,85).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 bài tập Các bài toán liên quan đến công thức xác suất toàn phần có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Gọi biến cố A: “Gặp một học sinh nam”, biến cố B: “Gặp một học sinh học khá môn Tiếng Anh”.

Ta có P(A) = 65% = 0,65; P(B|A) = 75% = 0,75;

\(P\left( {\overline A } \right) = 35\% = 0,35;P\left( {B|\overline A } \right) = 82\% = 0,82\).

Khi đó \(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right) = 0,65.0,75 + 0,35.0,82 = 0,7745\).

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giả sử tỉ lệ người dân của tỉnh Khánh Hòa nghiện thuốc lá là 20%, tỉ lệ người bị bệnh phổi trong số người nghiện thuốc là là 70%, trong số người không nghiện thuốc là là 15%. Hỏi khi ta gặp ngẫu nhiên một người dân của tỉnh Khánh Hòa thì khả năng mà người đó bị bệnh phổi là

A. 15%;

B. 29%;

C. 31%;

D. 26%.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Gọi A là biến cố: “Người đó nghiện thuốc lá”; B là biến cố: “Người đó bị bệnh phổi”.

Theo đề ta có P(A) = 0,2; P(B|A) = 0,7; \(P\left( {\overline A } \right) = 0,8;P\left( {B|\overline A } \right) = 0,15\).

Do đó \(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right) = 0,2.0,7 + 0,8.0,15 = 0,26\).

Vậy, tỉ lệ người đó mắc bệnh phổi của tỉnh Khánh Hòa là 26%.

Câu 2

Có 2 xạ thủ loại I và 8 xạ thủ loại II, xác suất bắn trúng đích của các loại xạ thủ loại I là 0,9 và loại II là 0,7. Chọn ngẫu nhiên ra một xạ thủ và xạ thủ đó bắn một viên đạn. Tìm xác suất để viên đạn đó trúng đích.

A. 0,74;

B. 0,86;

C. 0,56;

D. 0,68.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Gọi A là biến cố: “Viên đạn trúng đích”, B là biến cố: “Chọn xạ thủ loại I bắn”.

Theo đề ta có \(P\left( B \right) = \frac{2}{{10}} = 0,2\); P(A|B) = 0,9; \(P\left( {\overline B } \right) = 1 - 0,2 = 0,8;P\left( {A|\overline B } \right) = 0,7\).

Do đó ta có \(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)\) = 0,2.0,9 + 0,8.0,7 = 0,74.

Câu 3