Cho \[S = {\rm{ }}5 + {5^2} + {\rm{ }}{5^3} + \ldots + {\rm{ }}{5^{2020}} + {5^{2021}}\]. Chứng tỏ rằng \[4.S + 5 = {5^{2022}}\].
Cho \[S = {\rm{ }}5 + {5^2} + {\rm{ }}{5^3} + \ldots + {\rm{ }}{5^{2020}} + {5^{2021}}\]. Chứng tỏ rằng \[4.S + 5 = {5^{2022}}\].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét \[4S = 5S{\rm{ }} - S\]
\[ = \left( {{5^2} + {5^3} + {5^4} + \ldots + {\rm{ }}{5^{2021}} + {5^{2022}}} \right) - \left( {5 + {5^2} + {5^3} + \ldots + {5^{2020}} + {5^{2021}}} \right)\]
\[ = {5^{2022}} - 5\]
\[4S + 5 = {5^{2022}} - 5 + 5\]
\[4S + 5 = {5^{2022}}\]Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Nhiệt độ ở Bắc Kinh lúc 12 giờ là: \( - 8 + 6 = - 2\left( {^\circ C} \right)\).
Nhiệt độ ở Bắc Kinh lúc 20 giờ là: \( - 2 - 4 = - 6\left( {^\circ C} \right)\).Lời giải
Đáp án đúng là D
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập