Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng m = 1 kg, lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m. Đặt giá B nằm ngang đỡ vật m để lò xo có chiều dài tự nhiên. Cho giá B chuyển động đi xuống với gia tốc \[\;a{\rm{ }} = {\rm{ }}2{\rm{ }}m/{s^2}\] không vận tốc đầu. Chọn trục tọa độ thẳng đứng, chiều dương trên xuống, gốc tọa độ ở VTCB của vật, gốc thời gian lúc vật rời giá B. Phương trình dao động của vật là:
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng m = 1 kg, lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m. Đặt giá B nằm ngang đỡ vật m để lò xo có chiều dài tự nhiên. Cho giá B chuyển động đi xuống với gia tốc \[\;a{\rm{ }} = {\rm{ }}2{\rm{ }}m/{s^2}\] không vận tốc đầu. Chọn trục tọa độ thẳng đứng, chiều dương trên xuống, gốc tọa độ ở VTCB của vật, gốc thời gian lúc vật rời giá B. Phương trình dao động của vật là:
A. \[x = 4\cos \left( {10t - 1,91} \right)cm.\]
B. \[x = 6\cos \left( {10t - \frac{{2\pi }}{3}} \right)cm.\]
C. \[x = 6\cos \left( {10t - 1,91} \right)cm.\]
Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp Vật lí 2025 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Khi ở VTCB lò xo giản:
\[\Delta l{\rm{ }} = {\rm{ }}\frac{{mg}}{k}{\rm{ }} = {\rm{ }}\frac{{\left( {1.10} \right)}}{{100}} = {\rm{ }}0,1{\rm{ }}m{\rm{ }} = {\rm{ }}10{\rm{ }}cm\]
Tần số dao động: \[\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = \sqrt {\frac{{100}}{1}} = 10rad/s.\]
Vật m: \[\overrightarrow P + \overrightarrow N + \overrightarrow F = m\overrightarrow a \] (1)
Chiếu (1) lên trục Ox đã chọn ta có: \[mg{\rm{ }} - {\rm{ }}N{\rm{ }} - {\rm{ }}k\Delta l{\rm{ }} = {\rm{ }}ma\]
Khi vật rời giá N = 0, gia tốc của vật \[a{\rm{ }} = {\rm{ }}2{\rm{ }}m/{s^2}.\;\] Suy ra: \[\Delta l{\rm{ }} = {\rm{ }}\frac{{m\left( {g - a} \right)}}{k}\] (1)
Trong khoảng thời gian đó vật đi được quãng đường Δl được tính \[\Delta l{\rm{ }} = {\rm{ }}\frac{{(a{t^2})}}{2}\] (2)
Từ (1) và (2) ta có: \[\frac{{m\left( {g - a} \right)}}{k}{\rm{ = }}\frac{{a{t^2}}}{2}\;\;\]
\[ \Rightarrow t = \sqrt {\frac{{2m\left( {g - a} \right)}}{{ak}}} \]\[ = \sqrt {\frac{{2.1.\left( {10 - 2} \right)}}{{2.100}}} = 0,283s.\]
Quãng đường vật đi được đến khi rời giá:\[S = \frac{{a{t^2}}}{2} = \frac{{2.{{\left( {0,283s} \right)}^2}}}{2} = 0,08m = 8cm.\]
Tọa độ ban đầu của vật: \[{x_0}\; = {\rm{ }}0,08{\rm{ }} - {\rm{ }}0,1{\rm{ }} = {\rm{ }} - {\rm{ }}0,02{\rm{ }}m{\rm{ }} = {\rm{ }} - {\rm{ }}2{\rm{ }}cm\]
Vận tốc của vật khi rời giá có giá trị: \[{v_0}\; = {\rm{ }}at{\rm{ }} = {\rm{ }}40\sqrt 2 {\rm{ }}cm/s\]
Biên độ dao động là: \[A = \sqrt {{x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} = 6cm.\]
Tại t = 0 thì \[\;6cos\varphi {\rm{ }} = {\rm{ }} - 2{\rm{ }} \Rightarrow {\rm{ }}\varphi {\rm{ }} = {\rm{ }}1,91{\rm{ }}rad/s.\]
Vậy phương trình dao động của vật: \[x{\rm{ }} = {\rm{ }}6cos\left( {10t{\rm{ }} - {\rm{ }}1,91} \right)cm.\]
Chọn C
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lực kéo F của thang máy bằng tổng trọng lượng P của người và hàng hóa.
Có: A = F.s = P.s
=> Tổng trọng lượng P của người và hàng hóa là: \(P = \frac{A}{s} = \frac{{160000}}{{80}} = 2000N\)
Tổng khối lượng của người và hàng hóa là: \(m = \frac{P}{{10}} = \frac{{2000}}{{10}} = 200kg\)
Vậy khối lượng của hàng hóa là: \({m_2} = m - {m_1} = 200 - 60 = 140kg\)
Lời giải
Quãng đường đi đầu chặng: \({S_1} = {v_1}.\frac{t}{4} = 12,5t\)
Quãng đường chặng giữa: \({S_2} = {v_2}.\frac{t}{2} = 20t\)
Quãng đường đi chặng cuối: \({S_3} = {v_3}.\frac{t}{4} = 5t\)
Tốc độ trung bình: \({v_{tb}} = \frac{{{S_1} + {S_2} + {S_3}}}{t} = \frac{{12,5t + 20t + 5t}}{t} = 37,5km/h\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Ban đầu hút nhau, sau đó đẩy nhau.
B. Hút nhau
C. Đẩy nhau
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập