Tính khoảng cách từ điểm B(3; –5) đến đường thẳng {x = 2 + 3t; y = 5 – 2t}.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét đường thẳng d: {x = 2 + 3t; y = 5 – 2t}

2x + 3y = 2(2 + 3t) + 3(5 – 2t) = 4 + 6t + 15 – 6t = 19

\( \Leftrightarrow 2x + 3y - 19 = 0\)

Khoảng cách từ điểm B(3; –5) đến đường thẳng d: 2x + 3y – 19 = 0 là:

d(B; d) = \[\frac{{\left| {2.3 + 3.\left( { - 5} \right) - 19} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {3^2}} }} = \frac{{28\sqrt {13} }}{{13}}\].

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số \(y = - {x^2} + 5x + 3\).

Xem đáp án

Lời giải

Ta có \(\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{5}{2};\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = \frac{{37}}{4}\).

Bảng biến thiên

Tìm khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số y=−x^2+5x+3. (ảnh 1)

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\frac{5}{2}} \right)\)và nghịch biến trên khoảng \(\left( {\frac{5}{2}; + \infty } \right)\).

Câu 2

Quy đổi \(\frac{{2\pi }}{5}\) sang đơn vị độ, phút, giây.

Xem đáp án

Lời giải

\(\frac{{2\pi }}{5} = {\left( {\frac{{2\pi }}{5}.\frac{{180}}{\pi }} \right)^\circ } = 72^\circ \).

Câu 3