Viết phương trình đường thẳng d biết điểm A(1; 4) thuộc đường thẳng d và đường thẳng d tạo với trục Ox một góc 45°.

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Do đường thẳng d tạo với trục Ox một góc 45° nên hệ số góc của đường thẳng d là \(k = \tan 45^\circ = 1\) hoặc \(k = \tan 135^\circ = - 1\).

+ Nếu k = 1 thì đường thẳng (d) cần tìm có dạng \(y = x + b\).

Đường thẳng (d) đi qua điểm A(1; 4) nên: \(4 = 1.1 + b \Leftrightarrow b = 3\).

Vậy phương trình d: \(y = x + 3\) hay \(x - y + 3 = 0\).

+ Nếu k = –1 thì đường thẳng (d) cần tìm có dạng \(y = - x + b\).

Đường thẳng (d) đi qua điểm A(1; 4) nên: \(4 = \left( { - 1} \right).1 + b \Leftrightarrow b = 5\).

Vậy phương trình d: \(y = - x + 5\) hay \( - x - y + 5 = 0\).

Vậy có hai đường thẳng thỏa mãn là: (d₁): \(y = x + 3\) và (d₂): \(y = - x + 5\).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Ta có \((\sin 4\alpha + 2\sin 2\alpha )\cos \alpha \)

\( = (2\sin 2\alpha \cos 2\alpha + 2\sin 2\alpha )\cos \alpha \)

\( = 2\sin 2\alpha (2\cos 2\alpha + 1)\cos \alpha \)

\( = 4\sin \alpha \cos \alpha (1 - 2{\sin ^2}\alpha + 1)\cos \alpha \)

\( = 4\sin \alpha {\cos ^2}\alpha (2 - 2{\sin ^2}\alpha )\)

\( = 8{(1 - {\sin ^2}\alpha )^2}\sin \alpha \)

\[ = 8{\left( {1 - \frac{1}{{16}}} \right)^2}.\frac{1}{4} = \frac{{225}}{{128}}\].

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Ta có \(A = \frac{{2{{\cos }^2}2\alpha + \sqrt 3 \sin 4\alpha - 1}}{{2{{\sin }^2}2\alpha + \sqrt 3 \sin 4\alpha - 1}}\)

\( = \frac{{\cos 4\alpha + \sqrt 3 \sin 4\alpha }}{{\sqrt 3 \sin 4\alpha - \cos 4\alpha }}\)

\[ = \frac{{\frac{1}{2}\cos 4\alpha + \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin 4\alpha }}{{\frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin 4\alpha - \frac{1}{2}\cos 4\alpha }}\]

\[ = \frac{{\sin \left( {4\alpha + 30^\circ } \right)}}{{\sin \left( {4\alpha - 30^\circ } \right)}}\].

Câu 3