Tính khoảng cách từ điểm B(3; –5) đến đường thẳng {x = 2 + 3t; y = 5 – 2t}.

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét đường thẳng d: {x = 2 + 3t; y = 5 – 2t}.

2x + 3y = 2(2 + 3t) + 3(5 – 2t) = 4 + 6t + 15 – 6t = 19.

Nên 2x + 3y – 19 = 0.

Khoảng cách từ điểm B(3; –5) đến đường thẳng d: 2x + 3y – 19 = 0 là:

d(B; d) = \[\frac{{\left| {2.3 + 3.\left( { - 5} \right) - 19} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {3^2}} }} = \frac{{28\sqrt {13} }}{{13}}\].

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Ta có \(\Delta = {b^2} - 4ac = {\left( { - 5} \right)^2} - 4.2.\left( { - 7} \right) = 81 > 0\).

Phương trình có hai nghiệm: \[{x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}} = \frac{{5 + \sqrt {81} }}{{2.4}} = \frac{7}{4}\];

\[{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}} = \frac{{5 - \sqrt {81} }}{{2.4}} = - \frac{1}{2}.\]

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt là \[{x_1} = \frac{7}{4}\] và \[{x_2} = - \frac{1}{2}\].

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Ta xét: \({x^2} + 2x + 1 = 0\) nên \(x = - 1\).

\({x^2} - 1 = 0\)

\(x = - 1\) hoặc x = 1.

Ta có bảng xét dấu

Xét dấu biểu thức f(x)=x^2+2x+1/x^2−1. (ảnh 1)

Vậy f(x) < 0 khi \(x \in \left( { - 1;1} \right)\) và f(x) > 0 khi \(x \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).

Câu 3