Tìm điều kiên của x để tam thức bậc hai f(x) = − x²+ 3x – 2 nhận giá trị không âm.

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta xét: − x²+ 3x – 2 = 0

x = 1 hoặc x = 2.

Ta có bảng xét dấu

Tìm điều kiên của x để tam thức bậc hai f(x) = − x^2 + 3x – 2 nhận giá trị không âm. (ảnh 1)

Vậy tam thức trên nhận giá trị không âm khi \[x \in \left[ {1;2} \right]\].

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Ta có \((\sin 4\alpha + 2\sin 2\alpha )\cos \alpha \)

\( = (2\sin 2\alpha \cos 2\alpha + 2\sin 2\alpha )\cos \alpha \)

\( = 2\sin 2\alpha (2\cos 2\alpha + 1)\cos \alpha \)

\( = 4\sin \alpha \cos \alpha (1 - 2{\sin ^2}\alpha + 1)\cos \alpha \)

\( = 4\sin \alpha {\cos ^2}\alpha (2 - 2{\sin ^2}\alpha )\)

\( = 8{(1 - {\sin ^2}\alpha )^2}\sin \alpha \)

\[ = 8{\left( {1 - \frac{1}{{16}}} \right)^2}.\frac{1}{4} = \frac{{225}}{{128}}\].

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: \(\Delta = {b^2} - 4ac = {\left( { - 4} \right)^2} - 4.1.3 = 4 > 0\).

Phương trình f(x) có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = 1,{x_2} = 3\).

Ta có bảng xét dấu

Xét dấu của biểu thức f(x)=x^2−4x+3 (ảnh 1)

Vậy f(x) < 0 khi \(x \in \left( {1;3} \right)\) và f(x) < 0 khi \(x \in \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\).

Câu 3