Viết tập hợp sau dưới dạng liệt kê các phần tử: \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|{x^3} - x = 0} \right\}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \({x^3} - x = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{x = 1}\end{array}} \right.\)
\( \Rightarrow A = \left\{ {1;0} \right\}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
\(A = \frac{{\sin \left( { - 328^\circ } \right).\sin 958^\circ }}{{\cot 572^\circ }} - \frac{{\cos \left( { - 508^\circ } \right).\cos \left( { - 1022^\circ } \right)}}{{\tan \left( { - 212^\circ } \right)}}\)
\( = \frac{{\sin 32^\circ .\sin 58^\circ }}{{\cot 32^\circ }} - \frac{{\cos 32^\circ .\cos 58^\circ }}{{\tan 32^\circ }}\)
\( = \frac{{\sin 32^\circ .\cos 32^\circ }}{{\cot 32^\circ }} - \frac{{\cos 32^\circ .\sin 32^\circ }}{{\tan 32^\circ }}\)
\( = - {\sin ^2}32^\circ - {\cos ^2}32^\circ \)= –1.
Lời giải
Từ (1), ta có
y = (m + 1)x – (m + 1) (3)
Thế vào (2) ta được
x + (m – 1)[(m + 1)x - (m + 1)] = 2
\( \Leftrightarrow x + \left( {{m^2} - 1} \right)x - \left( {{m^2} - 1} \right) = 2\)
\( \Leftrightarrow {m^2}x = {m^2} + 1\) (4)
• TH1: Nếu m ≠ 0 thì PT (4) có nghiệm duy nhất
\(x = \frac{{{m^2} + 1}}{{{m^2}}}\) thay vào (3) ta có
\(y = \left( {m + 1} \right)\frac{{{m^2} + 1}}{{{m^2}}} - \left( {m + 1} \right) = \frac{{\left( {m + 1} \right)\left( {{m^2} + 1} \right) - {m^2}\left( {m + 1} \right)}}{{{m^2}}}\)
\( = \frac{{{m^3} + m + {m^2} + 1 - {m^3} - {m^2}}}{{{m^2}}} = \frac{{m + 1}}{{{m^2}}}\)
Khi đó hệ có nghiệm duy nhất \(\left( {x;y} \right) = \left( {\frac{{{m^2} + 1}}{{{m^2}}};\frac{{m + 1}}{{{m^2}}}} \right)\).
• TH2: Nếu m = 0 thì PT (4) trở thành 0x = 1 nên vô nghiệm
Khi đó hệ phương trình vô nghiệm.
Vậy với m ≠ 0 hệ có nghiệm duy nhất \(\left( {x;y} \right) = \left( {\frac{{{m^2} + 1}}{{{m^2}}};\frac{{m + 1}}{{{m^2}}}} \right)\);
với m = 0 hệ vô nghiệm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập