Tìm m để hai vectơ \(\overrightarrow a \left( {10m - 7;1} \right)\) và \(\overrightarrow b \left( {5; - 10 - 8m} \right)\) vuông góc với nhau.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hai vectơ trên vuông góc với nhau khi và chỉ khi

\(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 0 \Leftrightarrow \left( {10m - 7} \right).5 + 1.\left( { - 10 - 8m} \right) = 0 \Leftrightarrow m = \frac{{15}}{{14}}\)

Vậy \(m = \frac{{15}}{{14}}\).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xét tính chẵn, lẻ của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {x + 1} - \sqrt {1 - x} \).

Xem đáp án

Lời giải

Tập xác định của hàm số: \(D = \left[ { - 1;1} \right]\).

Ta thấy \[\forall x \in \left[ { - 1;1} \right]\] ta có \( - x \in \left[ { - 1;1} \right]\).

\(f\left( { - x} \right) = \sqrt { - x + 1} - \sqrt {1 - \left( { - x} \right)} = \sqrt {x + 1} - \sqrt {1 - x} = f\left( x \right)\).

Vậy hàm số trên là hàm số chẵn.

Câu 2

Xét tính chẵn, lẻ của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + 5{x^2} + 4\).

Xem đáp án

Lời giải

Tập xác định của hàm số: \(D = \mathbb{R}\).

Ta thấy \(\forall x \in \mathbb{R}\) ta có \( - x \in \mathbb{R}\).

\(f\left( { - x} \right) = {\left( { - x} \right)^3} + 5.{\left( { - x} \right)^2} + 4 = - {x^3} + 5{x^2} + 4 \ne \pm f\left( x \right)\).

Vậy hàm số trên không chẵn cũng không lẻ.

Câu 3