Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F là các hình chiếu của A và C lên đường chéo BD. Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: AE BD, CF BD nên AE // CF.
ABCD là hình bình hành nên ∆ABD = ∆BCD.
Khi đó, hai đường cao ứng với hai đỉnh tương ứng của hai tam giác là AE và CF có độ lớn bằng nhau.
Suy ra tứ giác AECF là hình bình hành.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Hình thang.
Hình thang cân.
Hình thang vuông.
Hình bình hành.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Tam giác ABF có E, P là trung điểm của AB và BF nên EP là đường trung bình của ∆ABF.
Khi đó ta có EP // MF và EP = MF (M là trung điểm của AF).
Suy ra MEPF là hình bình hành.
Gọi O = MP EF, khi đó O là trung điểm của cả MP và EF.
Tương tự, ta chứng minh được tứ giác NEQF là hình bình hành.
Khi đó QN cắt EF tại trung điểm của EF là O và O cũng chính là trung điểm của QN.
Suy ra MP và QN cắt nhau tại O là trung điểm của mỗi đường.
Do đó MNPQ là hình bình hành.
Câu 2
A. 10 cm
B. \[\frac{{5\sqrt {14} }}{4}\] cm.
C. \[\frac{{5\sqrt {10} }}{2}\] cm.
D. \[\frac{{5\sqrt {14} }}{2}\] cm.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Gọi M là trung điểm của BC, ta dễ thấy SM là trung đoạn của hình chóp S.ABCD
Do SO (ABCD) nên ta có: (SC, (ABCD)) = \[\widehat {SCO}\] = 60°.
Suy ra OC = SC.cos60° = 5 cm nên \[MC = \frac{{OC}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{5\sqrt 2 }}{2}\] (cm).
Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông SMC, ta có:
\[SM = \sqrt {S{C^2} + M{C^2}} = \sqrt {{{10}^2} - {{\left( {\frac{{5\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2}} = \frac{{5\sqrt {14} }}{2}\].
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. BMDN là hình bình hành.
B. BNDC là hình thang.
C. DMBA là hình thang cân.
D. DM = NB.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Hình thang cân.
Hình thang.
Hình bình hành.
Cả A, B, C đều sai.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập