Cho hình chóp đều S.ABC, biết rằng độ dài các cạnh bên bằng 7cm và các cạnh bên tạo với đáy một góc 60°. Độ dài trung đoạn của hình chóp S.ABC là
A. \[\frac{{7\sqrt {13} }}{2}\] cm.
B. 8 cm.
C. 9 cm.
D. \[\frac{{7\sqrt {13} }}{4}\] cm.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Gọi M là trung điểm của BC, dễ thấy SM là trung đoạn của hình chóp.
Ta có: \[\widehat {SBO}\] = 60°
Do đó SO = SB.sin60° = \[7\frac{{\sqrt 3 }}{2}\]cm, OB = SB.cos60° = \[\frac{7}{2}\] (cm).
Suy ra: OM = \[\frac{1}{2}\]OA = \[\frac{1}{2}\]OB = \[\frac{7}{4}\] (cm).
Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông SOM, ta có:
\[SM = \sqrt {S{O^2} + O{M^2}} = \sqrt {{{\left( {7\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{7}{4}} \right)}^2}} = \frac{{7\sqrt {13} }}{4}\] (cm).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[\frac{{4\sqrt 6 }}{3}\] cm.
B. \[\frac{{4\sqrt 6 }}{6}\] cm.
C. \[\frac{{4\sqrt 6 }}{2}\] cm.
D. \[\frac{{4\sqrt 3 }}{3}\] cm.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Gọi M là trung điểm của BC, dễ thấy SM là trung đoạn của hình chóp.
Ta có: \[OM = AB.\frac{{\sqrt 3 }}{6} = \frac{{4\sqrt 3 }}{3}\] (cm).
Lại có: \[\widehat {SMO}\] = 45° nên SM = \[\frac{{OM}}{{\cos 45^\circ }} = \frac{{4\sqrt 6 }}{3}\] (cm).
Lời giải
Ta có: \[\widehat {ABC} + \widehat {ACB} = 2\widehat {.IBC} + 2\widehat {.ICB} = 2.37^\circ + 2.23^\circ = 120^\circ \].
Suy ra: \[\widehat {BAC} = 180^\circ - \left( {\widehat {ABC} + \widehat {ACB}} \right) = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \].
Do đó: \[x = \frac{{\widehat {BAC}}}{2} = 30^\circ \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. BMDN là hình bình hành.
B. BNDC là hình thang.
C. DMBA là hình thang cân.
D. DM = NB.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập