Tính: \({\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2};{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^3};{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^4};{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^5}\). Hãy rút ra nhận xét về dấu của luỹ thừa với số mũ chẵn và luỹ thừa với số mũ lẻ của một số hữu tỉ âm.

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:

• \({\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^2}}}{{{2^2}}} = \frac{1}{4}\);

• \({\left( { - \frac{1}{2}} \right)^3} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^3}}}{{{2^3}}} = \frac{{ - 1}}{8}\);

• \({\left( { - \frac{1}{2}} \right)^4} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^4}}}{{{2^4}}} = \frac{1}{{16}}\);

• \({\left( { - \frac{1}{2}} \right)^5} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^5}}}{{{2^5}}} = \frac{{ - 1}}{{32}}\).

Nhận xét:

– Lũy thừa với số mũ chẵn của một số hữu tỉ âm là một số hữu tỉ dương.

– Lũy thừa với số mũ lẻ của một số hữu tỉ âm là một số hữu tỉ âm.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

a) Để x là số dương thì \(\frac{{2a - 1}}{2} > 0\) nên \(2a - 1 > 0\) suy ra \(x > \frac{1}{2}\).

b) Để x là số âm thì \[\frac{{2a - 1}}{2} < 0\] nên \[2a - 1 < 0\] suy ra \[x < \frac{1}{2}\].

a) Để x không là số dương cũng không là số âm thì \(\frac{{2a - 1}}{2} = 0\)

nên \(2a - 1 = 0\) suy ra \(x = \frac{1}{2}\).

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

a) \( - \frac{4}{{12}}. - \left( { - \frac{{13}}{{39}} - 0,25} \right) + 0,75\)

\( = - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} + 0,25 + 0,75 = 1\)

b) \(\frac{2}{5} - \left( {\frac{4}{3} + \frac{4}{5}} \right) - \left( { - \frac{1}{9} - 0,4} \right) + \frac{{11}}{9}\)

\( = \frac{2}{5} - \frac{4}{3} - \frac{4}{5} + \frac{1}{9} + 0,4 + \frac{{11}}{9}\)

\( = \left( {\frac{2}{5} - \frac{4}{5} + 0,4} \right) + \left( {\frac{1}{9} + \frac{{11}}{9} - \frac{4}{3}} \right)\)

\( = \left( {\frac{{2 - 4 + 2}}{5}} \right) + \left( {\frac{{1 + 11 - 12}}{9}} \right)\)

= 0

Câu 3