khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 8
  3. Toán

Câu hỏi:

24/06/2026 21 Lưu

Số tự nhiên \(n\) để đa thức \(5{x^{n + 1}}{y^4} - 3{x^5}{y^{n + 2}}\) chia hết cho đơn thức \(2{x^4}{y^n}\) là

A. \(n \in \left\{ {3;\,\,4} \right\}\).       
B. \(n \in \left\{ {2;\,\,3;\,\,4} \right\}\).                               
C. \(n = 4\).          
D. \(n \ge 3\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 1 (có đáp án) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn A.

Để đa thức chia hết cho đơn thức thì từng hạng tử của đa thức phải chia hết cho đơn thức.

Ta có các điều kiện đối với số mũ của biến \(x\) và \(y\) là \(n + 1 \ge 4;\) \(4 \ge n;\) \(5 \ge 4\) (luôn đúng) và \(n + 2 \ge n.\)

⦁ \(n + 1 \ge 4\) suy ra \(n \ge 3.\)

⦁ \(4 \ge n\) hay \(n \le 4.\)

⦁ \(n + 2 \ge n\) suy ra \(2 \ge 0\) (luôn đúng).

Suy ra \(n \ge 3\) và \(n \le 4.\) Vì \(n\) là số tự nhiên nên \(n \in \left\{ {3;\,\,4} \right\}\).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giá trị của biểu thức \(A = x\left( {{x^2} - y} \right) - {x^2}\left( {x + y} \right) + y\left( {{x^2} - x} \right)\) tại \(x = \frac{1}{2}\) và \(y = - 100\) là
A. 50.                      
B. \( - 50\).            
C. 100.                  
D. \( - 100\).

Lời giải

Chọn C.

\(A = x\left( {{x^2} - y} \right) - {x^2}\left( {x + y} \right) + y\left( {{x^2} - x} \right)\)

\( = {x^3} - xy - {x^3} - {x^2}y + {x^2}y - xy\)

\( =  - 2xy\).

Thay \(x = \frac{1}{2}\) và \(y =  - 100\) vào đa thức \(A\) đã thu gọn, ta có:

\(A =  - 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \left( { - 100} \right) = 100\).

Câu 2

Cho hai đa thức \(A = {x^3} - 2{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3}\) và \(B = - {x^3} + 2{x^2}y + x{y^2} + {y^3}.\) Giá trị của đa thức \(A + B\) tại \(x = 2,\) và \(y = - 1\) là:
A. \(8\).                    
B. \( - 8\).              
C. \(6\).                 
D. \( - 16\).

Lời giải

Chọn A.

\(A + B = \left( {{x^3} - {x^3}} \right) + \left( { - 2{x^2}y + 2{x^2}y} \right) + \left( {3x{y^2} + x{y^2}} \right) + \left( { - {y^3} + {y^3}} \right) = 4x{y^2}\).

Thay \(x = 2,\) và \(y =  - 1\) vào biểu thức tổng đã thu gọn, ta được:

\[A + B = 4 \cdot 2 \cdot {\left( { - 1} \right)^2} = 8.\]

Câu 3

Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức \( - 4{x^2}{y^3}?\)
A. \(4{x^3}{y^2}\).
B. \( - 4x{y^3}\)
C. \(\frac{1}{2}{x^2}{y^3}\).
D. \(0{x^2}{y^3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Thu gọn đơn thức \(M = 3x{y^2} \cdot \left( { - \frac{2}{3}{x^2}y} \right),\) ta được kết quả là:
A. \( - 2{x^3}{y^3}\).     
B. \(2{x^3}{y^3}\).
C. \( - 2{x^2}{y^2}\).
D. \( - {x^3}{y^3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tích của đơn thức \( - 3xy\) và đa thức \({x^2} - 2xy + {y^2}\) là
A. \( - 3{x^3}y + 6{x^2}{y^2} - 3x{y^3}\).   
B. \( - 3{x^3}y - 6{x^2}{y^2} - 3x{y^3}\).
C. \(3{x^3}y - 6{x^2}{y^2} + 3x{y^3}\).      
D. \( - 3{x^2}y + 6x{y^2} - 3xy\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Thu gọn đa thức \(M = \left( {2{x^2} - 3xy + {y^2}} \right) + \left( { - {x^2} + 3xy + 2{y^2}} \right)\) ta được
A. \({x^2} + 3{y^2}\).                          
B. \({x^2} - 6xy + 3{y^2}\).    
C. \(3{x^2} + 3{y^2}\).                             
D. \({x^2} - 3{y^2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Phần hệ số và phần biến của đơn thức \( - {x^3}{y^2}z\) lần lượt là
A. Hệ số là \(0\), phần biến là \({x^3}{y^2}z\).
B. Hệ số là \( - 1\), phần biến là \({x^3}{y^2}z\).
C. Hệ số là \(1\), phần biến là \( - {x^3}{y^2}z\).    
D. Hệ số là \( - x\), phần biến là \({y^2}z\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập