Cho đa thức \(P = 5{x^{n + 2}}{y^4} - 3{x^5}{y^{n + 1}} + 2{x^4}{y^3}\) và đơn thức \(Q = \frac{1}{2}{x^m}{y^3}\) (với \(m,n\) là các số tự nhiên).
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 1 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Sai. Để hạng tử \(2{x^4}{y^3}\) chia hết cho \(\frac{1}{2}{x^m}{y^3},\) số mũ của biến \(x\) ở bị chia phải lớn hơn hoặc bằng số chia, tức là \(4 \ge m\) hay \(m \le 4.\) Vì \(m\) là số tự nhiên nên giá trị lớn nhất \(m\) có thể nhận là \(m = 4.\)
b) Đúng. Với \(m = 4\) ta có \(Q = \frac{1}{2}{x^4}{y^3}.\) Để đa thức \(P\) chia hết cho \(Q,\) tất cả các hạng tử của \(P\) phải chia hết cho \(Q.\)
· Hạng tử thứ nhất: \(n + 2 \ge 4,\) suy ra \(n \ge 2.\)
· Hạng tử thứ hai: \(5 \ge 4\) (luôn đúng) và \(n + 1 \ge 3\) suy ra \(n \ge 2.\)
Kết hợp các điều kiện lại, ta có điều kiện chung là \(n \ge 2.\)
c) Sai. Với \(m = 4\) và giá trị nhỏ nhất \(n = 2\) (từ ý b), ta có \(P = 5{x^4}{y^4} - 3{x^5}{y^3} + 2{x^4}{y^3}\) và \(Q = \frac{1}{2}{x^4}{y^3}.\)
Thực hiện phép chia: \(T = P:Q = \left( {5{x^4}{y^4} - 3{x^5}{y^3} + 2{x^4}{y^3}} \right):\left( {\frac{1}{2}{x^4}{y^3}} \right) = 10y - 6x + 4.\)
Đa thức thương \(T = 10y - 6x + 4\) có bậc bằng \(1.\)
d) Sai. Thay \(x = 2\) vào đa thức \(T = 10y - 6x + 4\), ta có \(T = 10y - 12 + 4 = 10y - 8.\)
Để \(T = 0\) thì \(10y - 8 = 0\) suy ra \(y = \frac{8}{{10}} = \frac{4}{5}.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn C.
\(A = x\left( {{x^2} - y} \right) - {x^2}\left( {x + y} \right) + y\left( {{x^2} - x} \right)\)
\( = {x^3} - xy - {x^3} - {x^2}y + {x^2}y - xy\)
\( = - 2xy\).
Thay \(x = \frac{1}{2}\) và \(y = - 100\) vào đa thức \(A\) đã thu gọn, ta có:
\(A = - 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \left( { - 100} \right) = 100\).
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đơn thức đồng dạng với đơn thức \( - 4{x^2}{y^3}\) là \(\frac{1}{2}{x^2}{y^3}.\)
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập