Cho biểu thức \(W = 3{x^2}y\left( {x - 2y} \right) - x\left( {a{x^2}y - 6x{y^2}} \right) - {x^3}y\) (với \(a\) là hằng số).
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 1 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Sai. \( - x\left( {a{x^2}y - 6x{y^2}} \right) = - a{x^3}y + 6{x^2}{y^2}.\)
b) Đúng. \(W = 3{x^2}y\left( {x - 2y} \right) - x\left( {a{x^2}y - 6x{y^2}} \right) - {x^3}y\)
\( = 3{x^3}y - 6{x^2}{y^2} - a{x^3}y + 6{x^2}{y^2} - {x^3}y\)
\( = 2{x^3}y - a{x^3}y = \left( {2 - a} \right){x^3}y.\)
c) Sai. Để một đa thức \(W = \left( {2 - a} \right){x^3}y\) là “đa thức không” với mọi biến, tất cả các hệ số của nó phải bằng \(0.\) Tức là \(2 - a = 0,\) suy ra \(a = 2.\)
d) Đúng. Giá trị đúng của \(a\) từ ý c) là 2. Số đối của nó là \( - 2.\)
Thay \(a = - 2\) vào đa thức \(W = \left( {2 - a} \right){x^3}y\), ta có \(W = \left[ {2 - \left( { - 2} \right)} \right]{x^3}y = 4{x^3}y.\)
Tại \(x = - 1,y = 2,\) ta có \(W = 4 \cdot {\left( { - 1} \right)^3} \cdot 2 = 4 \cdot \left( { - 1} \right) \cdot 2 = - 8.\) Số \( - 8\) là số nguyên âm và hoàn toàn chia hết cho \(8.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn C.
\(A = x\left( {{x^2} - y} \right) - {x^2}\left( {x + y} \right) + y\left( {{x^2} - x} \right)\)
\( = {x^3} - xy - {x^3} - {x^2}y + {x^2}y - xy\)
\( = - 2xy\).
Thay \(x = \frac{1}{2}\) và \(y = - 100\) vào đa thức \(A\) đã thu gọn, ta có:
\(A = - 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \left( { - 100} \right) = 100\).
Câu 2
Lời giải
Chọn A.
\(A + B = \left( {{x^3} - {x^3}} \right) + \left( { - 2{x^2}y + 2{x^2}y} \right) + \left( {3x{y^2} + x{y^2}} \right) + \left( { - {y^3} + {y^3}} \right) = 4x{y^2}\).
Thay \(x = 2,\) và \(y = - 1\) vào biểu thức tổng đã thu gọn, ta được:
\[A + B = 4 \cdot 2 \cdot {\left( { - 1} \right)^2} = 8.\]
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập