khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

25/06/2026 58 Lưu

Biểu thức \(\sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{3}} \right)\) được viết lại thành:

A. \(\sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{1}{2}\sin \alpha + \frac{{\sqrt 3 }}{2}\cos \alpha .\)        
B. \(\sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin \alpha + \frac{1}{2}\cos \alpha .\)
C. \(\sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{3}} \right) = \sin \alpha + \frac{1}{2}\cos \alpha .\)                 
D. \(\sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin \alpha - \frac{1}{2}\cos \alpha .\)
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 9 đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 TP.HCM (có đáp án) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Chọn A
\(\sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{3}} \right) = \sin \alpha \cos \frac{\pi }{3} + \cos \alpha \sin \frac{\pi }{3} = \frac{1}{2}\sin \alpha + \frac{{\sqrt 3 }}{2}\cos \alpha \).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

(1điểm) Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là một hình thang với đáy lớn \[AB\]. Gọi \[M,N\] lần lượt là trung điểm của \[SA\] và \[SB\].

a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng \[(SAD)\] và \[(SBC)\].

b) Chứng minh rằng \[MN\] song song với \[CD\].

Lời giải

a) Vì \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha (ảnh 1)

a) Xét hai mặt phẳng \[(SAD)\] và \[(SBC)\]

\[S \in \left( {SAD} \right) \cap \left( {SBC} \right){\rm{ }}\left( 1 \right)\]

Trong (ABCD) gọi \[E = AD \cap BC\] \[ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}E \in AD \subset \left( {SAD} \right)\\E \in BC \subset \left( {SBC} \right)\end{array} \right. \Rightarrow E \in \left( {SAD} \right) \cap \left( {SBC} \right)(2)\]

Từ (1) và (2) suy ra \[\left( {SAD} \right) \cap \left( {SBC} \right) = SE\].

b) Ta có \[MN\] là đường trung bình của tam giác \[SAB\] nên \[MN{\rm{//}}AB\].

Lại có \[ABCD\] là hình thang \[ \Rightarrow AB{\rm{//}}CD\].

Câu 2

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D.
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D. (ảnh 1)
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. \[y = \cos x.\] 
B. \[y = \cot x\]
C. \[y = - \sin x.\] 
D. \[y = \tan x.\]

Lời giải

Chọn A
Đường cong trong hình vẽ trên là đồ thị hàm số \[y = \cos x.\]

Câu 3

PHẦN II: TỰ LUẬN (3.0 ĐIỂM)

(1điểm)

a) Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc \(\alpha \) biết \(\cos \alpha  =  - \frac{2}{3}\) và \(\frac{\pi }{2} < \alpha  < \pi \).

b) Giải phương trình \(\sin 2x = \cos 3x.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Kết quả đúng là:
A. \(\sin \alpha > 0;\cos \alpha > 0\).                                       
B. \(\sin \alpha < 0;\cos \alpha < 0\).
C. \(\sin \alpha < 0;\cos \alpha > 0\).                                       
D. \(\sin \alpha > 0;\cos \alpha < 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trên đường tròn lượng giác, cho điểm \(M\left( {a;\,\,b} \right)\). Góc lượng giác \(\left( {OA,\,OM} \right) = \alpha \). Chọn khẳng định đúng?
Trên đường tròn lượng giác, cho điểm \(M\left( {a;\,\,b} \right)\). Góc lượng giác \(\left( {OA,\,OM} \right) = \alpha \). Chọn khẳng định đúng? (ảnh 1)
A. \(\sin \alpha = b\). 
B. \[\sin \alpha = \frac{b}{a}\]. 
C. \[\sin \alpha = \frac{a}{b}\]. 
D. \(\sin \alpha = a\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (7.0 ĐIỂM)

I. TRẮC NGHIỆM (7 điểm)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên dưới. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên dưới. Mệnh đề nào sau đây là đúng? (ảnh 1)
A. Hàm số đồng biến trên \[\left( { - \frac{\pi }{2};0} \right).\] 
B. Hàm số đồng biến trên \[\left( { - \frac{{3\pi }}{2}; - \frac{\pi }{2}} \right).\]
C. Hàm số đồng biến trên \[\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right).\] 
D. Hàm số đồng biến trên \[\left( {\frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right).\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập