khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

30/06/2026 59 Lưu

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sqrt {3\sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) + 4} \).

A. \(\max y = \sqrt 7 \),\(\min y = 1\).                              
B. \(\max y = \sqrt 7 \),\(\min y = 2\sqrt 7 \).
C. \(\max y = \sqrt 7 \),\(\min y = 2\).                              
D. \(\max y = \sqrt 7 \),\(\min y = 0\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 8 đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 Hà Nội (có đáp án) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn A

Ta có:

\(\begin{array}{l} - 1 \le \sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) \le 1\\ \Leftrightarrow  - 3 \le 3\sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) \le 3\\ \Leftrightarrow 1 \le 3\sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) + 4 \le 7\\ \Leftrightarrow 1 \le \sqrt {3\sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) + 4}  \le \sqrt 7 \end{array}\)

Vậy: \(\max y = \sqrt 7 \),\(\min y = 1\).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Bức tranh phong cảnh thiên nhiên là một cách gửi gắm thông điệp ý nghĩa và luôn có sức hấp dẫn đối với nhiều người. Trong một buổi học mỹ thuật, thầy Thành hướng dẫn rằng để vẽ một bức tranh phong cảnh đẹp thì ta cần phải phân bổ bố cục rõ ràng. Trên một bức tranh hình chữ nhật \(ABCD\) có chiều dài gấp đôi chiều rộng, thầy Thành hướng dẫn 1 cách phân bố cục bằng việc lấy 2 điểm \(E,F\) trên đoạn \(AD,CD\) rồi nối 2 đoạn \(BE,BF\)(như hình vẽ). Biết \(3AE = 2AD,CF = FD\), Giá trị của \(\cot \widehat {EBF}\) là:
Câu 17: Bức tranh phong cảnh thiên nhiên là một cách gửi gắm thông điệp ý nghĩa và luôn có sức hấp dẫn đối với nhiều người. Trong một buổi học mỹ thuật, thầy Thành hướng dẫn rằng để vẽ một bức tranh phong cảnh đẹp thì ta cần phải phân bổ bố cục rõ ràng. (ảnh 1)
A. \(\frac{{18}}{9}\). 
B. \(\frac{{19}}{8}\). 
C. \[\frac{{16}}{7}\]. 
D. \(\frac{7}{{16}}\).

Lời giải

Chọn B

Đặt \[AB = x =  > AD = 2x =  > AE = \frac{4}{3}x,CF = \frac{x}{2}\].

\[\tan \widehat {ABE} = \frac{{AE}}{{AB}} = \frac{{\frac{4}{3}x}}{x} = \frac{4}{3}\];\[\tan \widehat {FBC} = \frac{{CF}}{{BC}} = \frac{{\frac{x}{2}}}{{2x}} = \frac{1}{4}\]

\[\cot \widehat {EBF} = \tan \left( {{{90}^ \circ } - \widehat {EBF}} \right) = \tan \left( {\widehat {ABE} + \widehat {FBC}} \right)\]

\[ = \frac{{\tan \widehat {ABE} + \tan \widehat {FBC}}}{{1 - \tan \widehat {ABE}.\tan \widehat {FBC}}} = \frac{{\frac{4}{3} + \frac{1}{4}}}{{1 - \frac{4}{3}.\frac{1}{4}}} = \frac{{19}}{8}.\].

Câu 2

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?
Câu 10: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào dưới đây ? (ảnh 1)
A. \[y = \tan x\]. 
B. \[y = \cos x\]. 
C. \[y = \sin x\]. 
D. \[y = \cot x\].

Lời giải

Chọn B
Đường cong trên là đồ thị hàm số: \[y = \cos x\].

Câu 3

Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \[\sin \alpha = \frac{{12}}{{13}}\] và \[\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \]. Tính \[P = \tan \left( {\frac{\pi }{4} - \alpha } \right)\]
A. \(\frac{2}{7}\).    
B. \( - \frac{{17}}{7}\).                         
C. \[\frac{{13}}{7}\].                                
D. \( - \frac{{17}}{3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

(1 điểm ) Giải các phương trình lượng giác sau:
a) \(2\cos x + \sqrt 3 = 0\).
b) \(\sin 2x = \cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cung lượng giác có điểm biểu diễn là \({M_1},{M_2}\) như hình vẽ là nghiệm của phương trình lượng giác nào sau đây?
Chọn A Ta có: \(\cot x = \sqrt 3 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{6} + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}\). (ảnh 1)
A. \(\sin \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = 0.\)                 
B. \(\sin x = 0.\)  
C. \(\cos \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = 0.\)                      
D. \(\sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = 0.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}.\) Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \[\tan \alpha > 0;\cot \alpha > 0.\]                                     
B. \(\tan \alpha < 0;\cot \alpha < 0.\)
C. \(\tan \alpha > 0;\cot \alpha < 0.\)                                     
D. \[\tan \alpha < 0;\cot \alpha > 0.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho biểu thức \(A = \cos \left( {\frac{{3\pi }}{2} + x} \right).\sin \left( {11\pi - x} \right).\cos \left( {x - \frac{{13\pi }}{2}} \right).\sin \left( {x - 7\pi } \right)\) có kết quả rút gọn bằng \(a{\sin ^b}x\)khi đó \(a + b\) là giá trị nào sau đây
A. \(0\).                   
B. \[3\].                 
C. \(2\).                 
D. \( - 2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập