Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sqrt {3\sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) + 4} \).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A
Ta có:
\(\begin{array}{l} - 1 \le \sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) \le 1\\ \Leftrightarrow - 3 \le 3\sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) \le 3\\ \Leftrightarrow 1 \le 3\sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) + 4 \le 7\\ \Leftrightarrow 1 \le \sqrt {3\sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) + 4} \le \sqrt 7 \end{array}\)
Vậy: \(\max y = \sqrt 7 \),\(\min y = 1\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn B
Đặt \[AB = x = > AD = 2x = > AE = \frac{4}{3}x,CF = \frac{x}{2}\].
\[\tan \widehat {ABE} = \frac{{AE}}{{AB}} = \frac{{\frac{4}{3}x}}{x} = \frac{4}{3}\];\[\tan \widehat {FBC} = \frac{{CF}}{{BC}} = \frac{{\frac{x}{2}}}{{2x}} = \frac{1}{4}\]
\[\cot \widehat {EBF} = \tan \left( {{{90}^ \circ } - \widehat {EBF}} \right) = \tan \left( {\widehat {ABE} + \widehat {FBC}} \right)\]
\[ = \frac{{\tan \widehat {ABE} + \tan \widehat {FBC}}}{{1 - \tan \widehat {ABE}.\tan \widehat {FBC}}} = \frac{{\frac{4}{3} + \frac{1}{4}}}{{1 - \frac{4}{3}.\frac{1}{4}}} = \frac{{19}}{8}.\].
Câu 2
Lời giải
Chọn B
Ta có: \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1 \Rightarrow {\cos ^2}\alpha = 1 - {\sin ^2}\alpha = 1 - {(\frac{{12}}{{13}})^2} = \frac{{25}}{{169}} \Rightarrow \cos \alpha = \pm \frac{5}{{13}}\)
Vì: \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \)nên \(\cos \alpha < 0\)\( \Rightarrow \cos \alpha = - \frac{5}{{13}}\)vậy \[\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{{\frac{{12}}{{13}}}}{{ - \frac{5}{{13}}}} = - \frac{{12}}{5}\]
Vậy \[P = \tan \left( {\frac{\pi }{4} - \alpha } \right) = \frac{{\tan \frac{\pi }{4} - \tan \alpha }}{{1 + \tan \frac{\pi }{4}.\tan \alpha }} = \frac{{1 + \frac{{12}}{5}}}{{1 - \frac{{12}}{5}}} = - \frac{{17}}{7}\].
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập