Câu hỏi:

30/06/2026 6

Xác định \(x\) dương để \(2x - 2\); \(2x\,\); \({x^2} - 1\) lập thành cấp số cộng.

A. \(x = 3\).

B. \(x = - 1\).

C. \(x = 3\) hoặc \(x = - 1\).

D. không có giá trị nào của \(x\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 8 đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 Hà Nội (có đáp án) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A

Để \(2x - 2\); \(2x\,\); \({x^2} - 1\) lập thành cấp số cộng thì:

\(2x - (2x - 2) = {x^2} - 1 - 2x \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 3 = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 3\end{array} \right.\).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. \[\cos (a + b) = \cos a\cos b + \sin a\sin b\].

B. \[sin2a = 2\sin a\cos a\].

C. \[sin(a - b) = \sin a\cos b - \cos a\sin b\].

D. \[\cos 2a = 1 - 2{\sin ^2}a\].

Lời giải

Chọn A
Ta có: \[\cos (a + b) = \cos a\cos b - \sin a\sin b\].

Câu 2

(1 điểm ) Giải các phương trình lượng giác sau:
a) \(2\cos x + \sqrt 3 = 0\).
b) \(\sin 2x = \cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)\).

Xem đáp án

Lời giải

\(2\cos x + \sqrt 3 = 0\)

\[ \Leftrightarrow \cos x = - \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Leftrightarrow \cos x = \cos \frac{{5\pi }}{6}\]

\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \\x = - \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right) = > S = \left\{ { \pm \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi } \right\}.\]

\( \Leftrightarrow \sin 2x = \cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) \Leftrightarrow \cos \left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right) = \cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\frac{\pi }{2} - 2x = x + \frac{\pi }{3} + k2\pi \\\frac{\pi }{2} - 2x = - \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) + k2\pi \end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 3x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi \\ - x = - \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{{18}} + \frac{{k2\pi }}{3}\\x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.(k \in Z)\)

Câu 3

Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \[\sin \alpha = \frac{{12}}{{13}}\] và \[\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \]. Tính \[P = \tan \left( {\frac{\pi }{4} - \alpha } \right)\]

A. \(\frac{2}{7}\).

B. \( - \frac{{17}}{7}\).

C. \[\frac{{13}}{7}\].

D. \( - \frac{{17}}{3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho biểu thức \(A = \cos \left( {\frac{{3\pi }}{2} + x} \right).\sin \left( {11\pi - x} \right).\cos \left( {x - \frac{{13\pi }}{2}} \right).\sin \left( {x - 7\pi } \right)\) có kết quả rút gọn bằng \(a{\sin ^b}x\)khi đó \(a + b\) là giá trị nào sau đây

A. \(0\).

B. \[3\].

C. \(2\).

D. \( - 2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}.\) Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \[\tan \alpha > 0;\cot \alpha > 0.\]

B. \(\tan \alpha < 0;\cot \alpha < 0.\)

C. \(\tan \alpha > 0;\cot \alpha < 0.\)

D. \[\tan \alpha < 0;\cot \alpha > 0.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

A. \(y = \sin 2x.{\tan ^2}x\).

B. \(y = x\cos x.\)

C. \(y = \cos x.\cot x.\)

D. \(y = \frac{{\tan x}}{{\sin x}}.c{\rm{os}}2x\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Bức tranh phong cảnh thiên nhiên là một cách gửi gắm thông điệp ý nghĩa và luôn có sức hấp dẫn đối với nhiều người. Trong một buổi học mỹ thuật, thầy Thành hướng dẫn rằng để vẽ một bức tranh phong cảnh đẹp thì ta cần phải phân bổ bố cục rõ ràng. Trên một bức tranh hình chữ nhật \(ABCD\) có chiều dài gấp đôi chiều rộng, thầy Thành hướng dẫn 1 cách phân bố cục bằng việc lấy 2 điểm \(E,F\) trên đoạn \(AD,CD\) rồi nối 2 đoạn \(BE,BF\)(như hình vẽ). Biết \(3AE = 2AD,CF = FD\), Giá trị của \(\cot \widehat {EBF}\) là:

A. \(\frac{{18}}{9}\).

B. \(\frac{{19}}{8}\).

C. \[\frac{{16}}{7}\].

D. \(\frac{7}{{16}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Xác định \(x\) dương để \(2x - 2\); \(2x\,\); \({x^2} - 1\) lập thành cấp số cộng.

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

(1 điểm ) Giải các phương trình lượng giác sau:a) \(2\cos x + \sqrt 3 = 0\). b) \(\sin 2x = \cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)\).

Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \[\sin \alpha = \frac{{12}}{{13}}\] và \[\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \]. Tính \[P = \tan \left( {\frac{\pi }{4} - \alpha } \right)\]

Cho biểu thức \(A = \cos \left( {\frac{{3\pi }}{2} + x} \right).\sin \left( {11\pi - x} \right).\cos \left( {x - \frac{{13\pi }}{2}} \right).\sin \left( {x - 7\pi } \right)\) có kết quả rút gọn bằng \(a{\sin ^b}x\)khi đó \(a + b\) là giá trị nào sau đây

Cho \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}.\) Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chọn bộ sách

(1 điểm ) Giải các phương trình lượng giác sau:
a) \(2\cos x + \sqrt 3 = 0\).
b) \(\sin 2x = \cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)\).