Một chiếc phao được thả cố định trên biển dùng để đo độ cao của sóng biển được mô hình hóa bởi hàm số \[h\left( t \right) = 5\sin \left( {\frac{\pi }{5}t} \right)\], trong đó \[h\left( t \right)\] là độ cao tính bằng cetimét trên mực nước biển trung bình tại thời điểm \[t\] giây. Nếu chiếc phao đang ở đỉnh của sóng thì trong bao lâu chiếc phao lại ở vị trí đỉnh của cơn sóng tiếp theo (giả sử các cơn sóng đều mô hình hóa bởi cùng hàm số).
Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 Hà Nội (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn B
Chu kỳ dao động của sóng là \(T = 2\pi :\frac{\pi }{5}\)\( = 10\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Giả sử đa giác có \(n\) cạnh (\(n \in \mathbb{N},\,\,n \ge 3\)).
Gọi độ dài các cạnh của đa giác là \({u_1},\,{u_2},\,{u_3},\,...\,,\,{u_n}\) theo thứ tự lập thành cấp số cộng và cạnh lớn nhất có độ dài là 44 nên \(0 < {u_1} < {u_2} < \,{u_3} < \,...\, < \,{u_n} = 44cm\).
Vì đa giác có chu vi là \[158cm\] nên \[{S_n} = {u_1} + {u_2} + \,{u_3} + \,...\, + \,{u_n} = \frac{{\left( {{u_1} + {u_n}} \right)n}}{2}\]
hay \[158 = \frac{{\left( {{u_1} + 44} \right)n}}{2}\] suy ra \[n = \frac{{316}}{{{u_1} + 44}}\]
Mà \(n \in \mathbb{N}\) nên \[{u_1} + 44\] là ước nguyên dương của \[316\] hay \[{u_1} + 44 \in \left\{ {1;2;\,4;\,79;\,158;\,316} \right\}\].
|
\[{u_1} + 44\] |
1,\(2\),\(4\) |
\(79\) |
\(158\) |
\(316\) |
|
\[{u_1}\] |
\[{u_1} < 0\] (loại)
|
\[{u_1} = 35\] |
\[{u_1} = 114\](không thỏa mãn vì \({u_n} = 44cm\)) |
\[{u_1} = 272\](không thỏa mãn vì \({u_n} = 44cm\)) |
Vậy đa giác đã cho có \[n = \frac{{316}}{{79}} = 4\] cạnh.
Lời giải
a) Cho \(\sin \alpha = - \frac{3}{5}\) và \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\). Tính \(\cos \alpha ;{\rm{ }}\sin 2\alpha \).
Vì \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\) nên \(\cos \alpha < 0\).
Ta có: \(\cos \alpha = - \sqrt {1 - {{\sin }^2}\alpha } = - \sqrt {1 - {{\left( { - \frac{3}{5}} \right)}^2}} = - \frac{4}{5}\).
\(\sin 2\alpha = 2\sin \alpha \cos \alpha = 2.\left( { - \frac{4}{5}} \right).\left( { - \frac{3}{5}} \right) = \frac{{24}}{{25}}\)
b) Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{{\sin x}}{{{\rm{cos2}}x + 1}}\).
Điều kiện xác định: \({\rm{cos2}}x + 1 \ne 0\) \[ \Leftrightarrow {\rm{cos}}\,{\rm{2}}x \ne - 1\] \[ \Leftrightarrow 2x \ne \pi + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\] \[ \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\].
Vậy TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm làLời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập