Cho hình trụ có bán kính đáy \[r = 8{\rm{\;cm}}\]và diện tích toàn phần \[564\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Chiều cao của hình trụ bằng

A. \[27,25{\rm{\;cm}}.\]

B. \[32,25{\rm{\;cm}}.\]

C. \[70,5{\rm{\;cm}}.\]

D. \[{\rm{54}}{\rm{,5\;cm}}.\]

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 9 Chương 10 (có đáp án) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A

Gọi chiều cao của hình trụ là $h{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}$

Công thức tính diện tích toàn phần của hình trụ là \[{S_{tp}} = 2\pi r\left( {h + r} \right)\]

Suy ra \[2\pi \cdot 8\left( {h + 8} \right) = 564\pi \] nên \[h + 8 = 35,25\]

Do đó \[h = 27,25{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Có một quả bóng rổ (loại số 7 cho nam) và một quả bóng tennis (Hình vẽ).

$Gọi \[R,\,r\] theo thứ tự là bán kín (ảnh 1)$

Biết rằng diện tích bề mặt của quả bóng rổ khoảng \[1\,\,884,75\](đvdt) và bán kính của quả bóng rổ gấp khoảng 2 lần đường kính của quả bóng tennis. Hỏi diện tích bề mặt của quả bóng tennis đó là bao nhiêu cetimet vuông? (Lấy \[\pi = 3,14\] và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Xem đáp án

Lời giải

Gọi \[R,\,r\] theo thứ tự là bán kính của quả bóng rổ và quả bóng tennis.

Ta có: \[R = 2 \cdot 2r\] suy ra \[2r = \frac{R}{2}\] hay \[4{r^2} = \frac{{{R^2}}}{4}\].

Suy ra \[4\pi {r^2} = \frac{{\pi {R^2}}}{4}\] hay \[4\pi {r^2} = \frac{{4\pi {R^2}}}{{16}}\] suy ra \[4\pi {r^2} = \frac{{1884,75}}{{16}} = 117,8 \approx 118\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\]

Vậy diện tích của quả bóng tennis bằng \[118\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\].

Câu 2

Người ta dự định làm một chiếc bồn chứa dầu bằng sắt hình trụ có chiều cao \[1,8\,\,{\rm{m}}{\rm{,}}\] đường kính đáy \[1,2\,\,{\rm{m}}\]. Biết rằng \[1\,\,{{\rm{m}}^3} = 1\,\,000\,\,l\], bỏ qua bề dày của bồn và lấy \[\pi = 3,14\] thì chiếc bồn đó chứa đầy được số lít dầu là

A. \[2,03\,\,l.\]

B. \[203\,\,l.\]

C. \[2\,\,030\,\,l.\]

D. \[20,3\,\,l.\]

Lời giải

Chọn C.
Vì chiếc bồn hình trụ có chiều cao \[h = 1,8\,\,{\rm{m}}\] và bán kính đáy \[r = 1,2:2 = 0,6\,\,{\rm{m}}\] nên thể tích
chiếc bồn là: \[V = \pi {r^2}h = 3,14 \cdot {\left( {0,6} \right)^2} \cdot 1,8 = 2,03\,\,\left( {{{\rm{m}}^3}} \right) = 2\,\,030\,\,\left( l \right)\].
Vậy chiếc bồn đó chứa đầy được 2 030 lít dầu.

Câu 3