Cho \[\Delta ABC\] có \[AB = AC\] (\(\widehat A < 90^\circ \)). Kẻ \[BD\] vuông góc với \[AC{\rm{ }}(D \in AC)\] và \[CE\] vuông góc với \[AB{\rm{ }}(E \in AB).\] Gọi \[H\] là giao điểm của \[BD\] và \[CE\].
Cho bảng sau:
A
B
a. \[\Delta AEC\]
1. \[\Delta HDC\]
b. \[\Delta HEB\]
2. \[\Delta CDB\]
c. \[\Delta BEC\]
3. \[\Delta ADB\]
Ghép các ý ở cột A với cột B để được một đẳng thức đúng?
Cho bảng sau:
|
A |
B |
|
a. \[\Delta AEC\] |
1. \[\Delta HDC\] |
|
b. \[\Delta HEB\] |
2. \[\Delta CDB\] |
|
c. \[\Delta BEC\] |
3. \[\Delta ADB\] |
Ghép các ý ở cột A với cột B để được một đẳng thức đúng?
B. a – 1; b – 3; c – 2.
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 7 Chương 4 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn C
Xét \[\Delta ADB\] và \[\Delta AEC\] có:
\[AB = AC\] (gt); \(\widehat {ADB} = \widehat {AEC} = 90^\circ \); \(\widehat {BAC}\) chung.
Do đó \[\Delta ADB = \Delta AEC\] (cạnh huyền – góc nhọn)
Khi đó a – 3.
Vì \[\Delta ADB = \Delta AEC\] nên \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{C_1}}\) (cặp góc tương ứng) và \[AD = BE\] (cặp cạnh tương ứng)
Ta có: \[AD + DC = AC\,;\,\,AE + EB = AB\].
Mà \[AB = AC\,;\,\,AD = BE\] nên \[DC = EB.\]
Xét \[\Delta HEB\] và \[\Delta HDC\] có:
\(\widehat {HEB} = \widehat {HDC} = 90^\circ \); \[BE = DC\,;\]\(\widehat {{B_1}} = \widehat {{C_1}}\)
Suy ra \[\Delta HEB = \Delta HDC\] (g.c.g)
Do đó b – 1.
Xét \[\Delta BEC\] và \[\Delta CDB\] có:
\(\widehat {BEC} = \widehat {CDB} = 90^\circ \); \[BE = DC\,;{\rm{ }}BC\] là cạnh chung.
Suy ra \[\Delta BEC = \Delta CDB\] (cạnh góc vuông – cạnh huyền).
Do đó c – 2.
Vậy a – 3, b – 1, c – 2.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn D
![Vậy \[\Delta AIB\]vuông tại \[I.\] (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/07/picture14-1783816079.png)
Xét \[\Delta AMD\] và \[\Delta MAE\] có:
\[AM\] là cạnh chung.
\(\widehat {AMD} = \widehat {MAE}\) (MD // AE)
\(\widehat {MAD} = \widehat {AME}\) (ME // AD)
Do đó \[\Delta AMD = \Delta MAE\] (g.c.g)
Suy ra \[ME = AD\] và \(\widehat {ADM} = \widehat {AEM}\) (cặp cạnh và cặp góc tương ứng).
Do đó (I), (II), (III) đều đúng.
Câu 2
Lời giải
a) Sai. Vì \[\Delta ABC\] cân tại \[A\] nên \[\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\] suy ra \[\widehat {ABD} = \widehat {ACE}\].
Xét \[\Delta ABD\] và \[\Delta AEC\] có:
\[\widehat {ABD} = \widehat {ACE}\] (cmt); \[BD = CE\] (gt); \[AB = AC\] (gt)
Do đó \[\Delta ABD = \Delta ACE\] (c.g.c)
b) Đúng. Vì \[\Delta ABD = \Delta ACE\] (cmt) nên \[AD = AE\].
Suy ra \[\Delta ADE\] cân tại \[A\] nên \[\widehat D = \widehat E\].
Xét \[\Delta BHD\] và \[\Delta CKE\] có:
\(\widehat {BHD} = \widehat {CKE} = 90^\circ \); \[\widehat D = \widehat E\] (cmt); \[BD = CE\] (gt).
Suy ra \[\Delta BHD = \Delta CKE\] (cạnh huyền – góc nhọn).
c) Sai. Ta có \[\Delta BHD = \Delta CKE\] nên \[HD = KE\] (hai cạnh tương ứng)
Lại có \[AD - HD = AE - KE\] hay \[AH = AK\].
Do đó, ta chỉ ra được \[\Delta AHI = \Delta AKI\] (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Suy ra \[\widehat {HAI} = \widehat {KAI}\] (hai góc tương ứng).
Xét \[\Delta ADM\] và \[\Delta EAM\] có:
\[\widehat {DAM} = \widehat {MAE}\] (cmt); \[AD = AE\] (cmt); \[\widehat {ADM} = \widehat {MEA}\].
Do đó \[\Delta ADM = \Delta AEM\] (g.c.g)
d) Đúng. Vì \[\Delta ADM = \Delta AEM\] (cmt) nên \[DM = ME\] và \[\widehat {AMD} = \widehat {EMD}\].
Do đó, \[M\] là trung điểm của \[DE\] và \[\widehat {AMD} = 180^\circ :2 = 90^\circ \] (do \[\widehat {AMD},\,\,\widehat {EMD}\] là hai góc kề bù).
Suy ra \[AI \bot DE\] tại trung điểm \[M\] của \[DE\].
Vậy \[AI\] là trung trực của \[DE.\]
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Khẳng định nào sau đây là đúng?Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập