Cho \(S = \frac{1}{{50}} + \frac{1}{{51}} + \frac{1}{{52}} + ... + \frac{1}{{98}} + \frac{1}{{99}}.\) Chứng minh \(S > \frac{1}{2}.\)
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 6 Chương 6 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Từ \(50\) đến \(99\) có \(\frac{{99 - 50}}{1} + 1 = 50\) số.
Mà \(\frac{1}{{50}} > \frac{1}{{100}};\)
\(\frac{1}{{51}} > \frac{1}{{100}};\)
\(\frac{1}{{52}} > \frac{1}{{100}};\)
….
\(\frac{1}{{99}} > \frac{1}{{100}}.\)
Cộng vế theo vế ta được:
\(\frac{1}{{50}} + \frac{1}{{51}} + \frac{1}{{52}} + ... + \frac{1}{{98}} + \frac{1}{{99}} > 50 \cdot \frac{1}{{100}} = \frac{1}{2}.\)
Vậy \(S > \frac{1}{2}.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 4
Số học sinh khá của lớp đó là: \(\frac{3}{5}.40 = 24\) (học sinh)
Số học sinh giỏi và trung bình của lớp 6A là: \(40 - 24 = 16\) (học sinh)
Số học sinh giỏi của lớp 6A là: \(\frac{3}{4}.16 = 12\) (học sinh)
Số học sinh trung bình của lớp 6A là: \(16 - 12 = 4\) (học sinh)
Vậy lớp 6A có \(4\) học sinh trung bình.
Lời giải
a) Số gạo ngày thứ ba bán được chiếm số phần tổng số gạo là:
\(\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{7} = \frac{3}{{28}}\) (tổng số gạo).
Số gạo ngày thứ hai bán được chiếm số phần tổng số gạo là:
\(1 - \frac{3}{7} - \frac{3}{{28}} = \frac{{28}}{{28}} - \frac{{12}}{{28}} - \frac{3}{{28}} = \frac{{13}}{{28}}\) (tổng số gạo).
Số gạo ban đan đầu cửa hàng có là:
\(26:\frac{{13}}{{28}} = 26 \cdot \frac{{28}}{{13}} = 56\) (tấn).
b) Số gạo ngày thứ nhất cửa hàng bán được là:
\(56 \cdot \frac{3}{7} = 24\) (tấn).
Số gạo ngày thứ nhất cửa hàng bán được là:
\(24 \cdot \frac{1}{4} = 6\) (tấn).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập