khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

14/07/2026 0 Lưu

Cho a không chia hết cho 2 và 3. Chứng minh:

A = 4a2 + 3a + 5 chia hết cho 6.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

A = 4a2 + 3a + 5

A = 3a2 + 3a + a2 - 1 + 6

A = 3a. (a + 1) + (a −1).(a + 1) + 6

Do a. (a + 1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp => a.(a + 1) ⋮ 2

Nên 3a. (a + 1) ⋮ 6

Do a không chia hết 2 nên a lẻ suy ra a −1 và a + 1 chẵn suy ra (a − 1). (a + 1) chia hết cho 2 (1)

Do a không chia hết cho 3 suy ra a = 3k + 1 hoặc a = 3k + 2

Với mỗi dạng của a thì (a −1). (a + 1) luôn chia hết cho 3 (2)

Từ (1) và (2) do (2;3) = 1 suy ra (a - 1). (a + 1) chia hết cho 6 

Mà 6 ⋮ 6

=> A ⋮ 6

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Tìm giá trị của x biết: 5/(1.6) + 5/(6.11) + 5/(11.16) + ... + 5/5x + 1,5x + 6 (ảnh 2)

Tìm giá trị của x biết: 5/(1.6) + 5/(6.11) + 5/(11.16) + ... + 5/5x + 1,5x + 6 (ảnh 3)

Tìm giá trị của x biết: 5/(1.6) + 5/(6.11) + 5/(11.16) + ... + 5/5x + 1,5x + 6 (ảnh 4)

5x + 6 = 2011

5x = 2005

x = 401

Vậy x = 401 là giá trị phải tìm

Lời giải

Vì khi cộng cả từ cả mẫu của  Cho phân số 5/14. Hỏi tìm một số sao cho khi đem tử số và mẫu số của phân số đã cho cùng cộng với số đó được phân số mới bằng 4/5 (ảnh 3) cho số đó thì hiệu của từ và mẫu của Cho phân số 5/14. Hỏi tìm một số sao cho khi đem tử số và mẫu số của phân số đã cho cùng cộng với số đó được phân số mới bằng 4/5 (ảnh 4) cũng không thay đổi

Hiệu của tử và mẫu của Cho phân số 5/14. Hỏi tìm một số sao cho khi đem tử số và mẫu số của phân số đã cho cùng cộng với số đó được phân số mới bằng 4/5 (ảnh 5) là:

     14 - 5 = 9

Hiệu của tử và mẫu của Cho phân số 5/14. Hỏi tìm một số sao cho khi đem tử số và mẫu số của phân số đã cho cùng cộng với số đó được phân số mới bằng 4/5 (ảnh 6) là:

     5 - 4 = 1

Phân số Cho phân số 5/14. Hỏi tìm một số sao cho khi đem tử số và mẫu số của phân số đã cho cùng cộng với số đó được phân số mới bằng 4/5 (ảnh 7) sau khi cộng cả tử cả mẫu đã được rút gọn cho 9 : 1 = 9

Tử số sau khi cộng chưa được rút gọn là:

     4 − 9 = 36

Số cần tìm là:

    36 − 5 = 31

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP