khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

14/07/2026 121 Lưu

Cho a không chia hết cho 2 và 3. Chứng minh:

A = 4a2 + 3a + 5 chia hết cho 6.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

A = 4a2 + 3a + 5

A = 3a2 + 3a + a2 - 1 + 6

A = 3a. (a + 1) + (a −1).(a + 1) + 6

Do a. (a + 1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp => a.(a + 1) ⋮ 2

Nên 3a. (a + 1) ⋮ 6

Do a không chia hết 2 nên a lẻ suy ra a −1 và a + 1 chẵn suy ra (a − 1). (a + 1) chia hết cho 2 (1)

Do a không chia hết cho 3 suy ra a = 3k + 1 hoặc a = 3k + 2

Với mỗi dạng của a thì (a −1). (a + 1) luôn chia hết cho 3 (2)

Từ (1) và (2) do (2;3) = 1 suy ra (a - 1). (a + 1) chia hết cho 6 

Mà 6 ⋮ 6

=> A ⋮ 6

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

60 % của 500 là

500 × 60: 100

= 30 000 : 100

= 300

Lời giải

575 − (6x + 70) = 445

6x + 70 = 575 – 445

6x + 70 = 130

6x = 130 – 70

6x = 60

x = 10

Vậy x = 10 là giá trị phải tìm

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP