Cho các số thực dương a và b thỏa mãn:
a100 + b100 = a101 + b101 = a102 + b102
Hãy tính giá trị biểu thức sau:
P = a2014 + b2015
Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có đẳng thức:
a102 + b102
= (a101 + b101 )(a + b) – ab (a100 + b100 ) với mọi a,b
Kết hợp với
a100 + b100 = a101 + b101 = a102 + b102
Suy ra
(a + b) – ab = 1
(a – 1) (b – 1) = 0
- a – 1 = 0 nên a = 1
Suy ra 1 + b100 = 1 + b101 = 1 + b102 suy ra b = 1
- b – 1 = 0 nên b = 1
Suy ra 1 + a100 = 1 + a101 = 1 + a102 nên a = 1
Do đó
P = a2014 + b2015
P = 12014 + 12015
P = 2
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
= 
=
Lời giải
96 : 12 = 8
biết số đó chia 2 dư 1, chia 5 dư 4 và chia hết cho 9.Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
ra tỉ số phần trăm là bao nhiêu?Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
của một số là 85,4. Vậy 65% của số đó là?Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
.Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập