Cho tam giác ABC có chu vi bằng 40 cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biết AM + AN = 12 cm. Chu vi của tứ giác BMNC là:
24 cm.
28 cm.
30 cm.
36 cm.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Vì M, N là trung điểm của AB, AC nên ta có AB = 2AM và AC = 2AN.
Tổng độ dài AB + AC = 2(AM + AN) = 2.12 = 24 cm.
Từ chu vi tam giác ABC, ta có BC = 40 – (AB + AC) = 40 – 24 = 16 cm.
Xét tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC nên MN là đường trung bình của tam giác, do đó \(MN = \frac{{BC}}{2} = \frac{{16}}{2} = 8\) cm.
Ta có BM = AM và CN = AN, do đó BM + CN = AM + AN = 12 cm.
Chu vi tứ giác BMNC bằng BM + CN + MN + BC = 12 + 8 + 16 = 36 cm.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Trong tam giác ADC, đường thẳng qua trung điểm M của AD song song với CD sẽ đi qua trung điểm I của AC và MI là đường trung bình của tam giác ADC, do đó \[MI = \frac{1}{2}DC\] nên CD = 2MI.
Trong tam giác ABC, đường thẳng qua trung điểm I của AC song song với AB sẽ đi qua trung điểm N của BC và IN là đường trung bình của tam giác ABC, do đó \(IN = \frac{{AB}}{2} = \frac{6}{2} = 3\) cm.
Mà MN = MI + IN = 10 cm. Suy ra MI = MN – IN = 10 – 3 = 7 cm.
Vậy CD = 2MI = 2.7 = 14 cm.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Trong tam giác ADC, đường thẳng đi qua trung điểm M của AD và song song với CD nên sẽ đi qua trung điểm của AC.
Do đó I là trung điểm của AC và MI là đường trung bình của tam giác nên \(MI = \frac{{CD}}{2} = \frac{{12}}{2} = 6\) cm.
Tương tự, trong tam giác ABC, đường thẳng đi qua trung điểm I của AC và song song với cạnh đáy AB sẽ đi qua trung điểm của BC.
Do đó, N là trung điểm của BC và IN là đường trung bình của tam giác ABC nên \(IN = \frac{{AB}}{2} = \frac{8}{2} = 4\) cm.
Vậy MN = MI + IN = 6 + 4 = 10 cm.
Câu 3
Nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
Nối một đỉnh với trung điểm cạnh đối diện.
Đi qua trung điểm một cạnh và vuông góc với cạnh đó.
Kẻ từ đỉnh và vuông góc với cạnh đối diện.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
6 cm.
9 cm.
12 cm.
15 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
24 cm.
16 cm.
12 cm.
8 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập