Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Biết chu vi của tứ giác EFGH bằng 30 cm. Tổng độ dài hai đường chéo của tứ giác ABCD là:
60 cm.
45 cm.
30 cm.
15 cm.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
⦁ Trong tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC nên EF là đường trung bình của tam giác, do đó \(EF = \frac{{AC}}{2}\).
Tương tự trong tam giác ADC, GH là đường trung bình của tam giác nên \(GH = \frac{{AC}}{2}\).
Khi đó EF + GH = AC.
⦁ Tương tự, trong tam giác ABD, EH là đường trung bình của tam giác nên \(EH = \frac{{BD}}{2}\).
Tương tự trong tam giác BCD, FG là đường trung bình của tam giác nên \(FG = \frac{{BD}}{2}\).
Khi đó EH + FG = BD.
Chu vi tứ giác EFGH là EF + FG + GH + EH = AC + BD.
Do đó, tổng độ dài hai đường chéo AC + BD đúng bằng chu vi tứ giác EFGH và bằng 30 cm.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Trong tam giác ADC, đường thẳng qua trung điểm M của AD song song với CD sẽ đi qua trung điểm I của AC và MI là đường trung bình của tam giác ADC, do đó \[MI = \frac{1}{2}DC\] nên CD = 2MI.
Trong tam giác ABC, đường thẳng qua trung điểm I của AC song song với AB sẽ đi qua trung điểm N của BC và IN là đường trung bình của tam giác ABC, do đó \(IN = \frac{{AB}}{2} = \frac{6}{2} = 3\) cm.
Mà MN = MI + IN = 10 cm. Suy ra MI = MN – IN = 10 – 3 = 7 cm.
Vậy CD = 2MI = 2.7 = 14 cm.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Trong tam giác ADC, đường thẳng đi qua trung điểm M của AD và song song với CD nên sẽ đi qua trung điểm của AC.
Do đó I là trung điểm của AC và MI là đường trung bình của tam giác nên \(MI = \frac{{CD}}{2} = \frac{{12}}{2} = 6\) cm.
Tương tự, trong tam giác ABC, đường thẳng đi qua trung điểm I của AC và song song với cạnh đáy AB sẽ đi qua trung điểm của BC.
Do đó, N là trung điểm của BC và IN là đường trung bình của tam giác ABC nên \(IN = \frac{{AB}}{2} = \frac{8}{2} = 4\) cm.
Vậy MN = MI + IN = 6 + 4 = 10 cm.
Câu 3
Nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
Nối một đỉnh với trung điểm cạnh đối diện.
Đi qua trung điểm một cạnh và vuông góc với cạnh đó.
Kẻ từ đỉnh và vuông góc với cạnh đối diện.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
6 cm.
9 cm.
12 cm.
15 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
24 cm.
16 cm.
12 cm.
8 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập