Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 70^\circ \) và \(\widehat B = 50^\circ .\) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Hiệu số đo giữa \(\widehat {MNC}\) và \(\widehat {AMN}\) bằng:
A. 50°.
B. 60°.
C. 70°.
D. 120°.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Trong tam giác ABC, tổng ba góc bằng 180°, do đó \(\widehat C = 180^\circ - \left( {70^\circ + 50^\circ } \right) = 60^\circ .\)
Mặt khác, tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC nên MN là đường trung bình của tam giác, do đó MN song song với BC.
Suy ra \(\widehat {AMN} = \widehat B = 50^\circ \) và \(\widehat {ANM} = \widehat C = 60^\circ \) (đồng vị).
Mà \(\widehat {ANM} + \widehat {MNC} = 180^\circ \) (kề bù) nên \(\widehat {MNC} = 180^\circ - \widehat {ANM} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ .\)
Hiệu số đo hai góc cần tìm là \(\widehat {MNC} - \widehat {AMN} = 120^\circ - 50^\circ = 70^\circ \).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Trong tam giác ADC, đường thẳng qua trung điểm M của AD song song với CD sẽ đi qua trung điểm I của AC và MI là đường trung bình của tam giác ADC, do đó \[MI = \frac{1}{2}DC\] nên CD = 2MI.
Trong tam giác ABC, đường thẳng qua trung điểm I của AC song song với AB sẽ đi qua trung điểm N của BC và IN là đường trung bình của tam giác ABC, do đó \(IN = \frac{{AB}}{2} = \frac{6}{2} = 3\) cm.
Mà MN = MI + IN = 10 cm. Suy ra MI = MN – IN = 10 – 3 = 7 cm.
Vậy CD = 2MI = 2.7 = 14 cm.
Câu 2
6 cm.
9 cm.
12 cm.
15 cm.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Trong tam giác ADE có M, N lần lượt là trung điểm của AD, AE nên MN là đường trung bình của tam giác.
Suy ra \[MN = \frac{1}{2}DE\] nên DE = 2MN = 2.3 = 6 cm.
Trong tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC nên DE là đường trung bình của tam giác. Suy ra \[DE = \frac{1}{2}BC\] nên BC = 2.DE = 2.6 = 12 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
Nối một đỉnh với trung điểm cạnh đối diện.
Đi qua trung điểm một cạnh và vuông góc với cạnh đó.
Kẻ từ đỉnh và vuông góc với cạnh đối diện.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
24 cm.
16 cm.
12 cm.
8 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập