Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 70^\circ \) và \(\widehat B = 50^\circ .\) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Hiệu số đo giữa \(\widehat {MNC}\) và \(\widehat {AMN}\) bằng:
A. 50°.
B. 60°.
C. 70°.
D. 120°.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Trong tam giác ABC, tổng ba góc bằng 180°, do đó \(\widehat C = 180^\circ - \left( {70^\circ + 50^\circ } \right) = 60^\circ .\)
Mặt khác, tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC nên MN là đường trung bình của tam giác, do đó MN song song với BC.
Suy ra \(\widehat {AMN} = \widehat B = 50^\circ \) và \(\widehat {ANM} = \widehat C = 60^\circ \) (đồng vị).
Mà \(\widehat {ANM} + \widehat {MNC} = 180^\circ \) (kề bù) nên \(\widehat {MNC} = 180^\circ - \widehat {ANM} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ .\)
Hiệu số đo hai góc cần tìm là \(\widehat {MNC} - \widehat {AMN} = 120^\circ - 50^\circ = 70^\circ \).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Trong tam giác ADC, đường thẳng đi qua trung điểm M của AD và song song với CD nên sẽ đi qua trung điểm của AC.
Do đó I là trung điểm của AC và MI là đường trung bình của tam giác nên \(MI = \frac{{CD}}{2} = \frac{{12}}{2} = 6\) cm.
Tương tự, trong tam giác ABC, đường thẳng đi qua trung điểm I của AC và song song với cạnh đáy AB sẽ đi qua trung điểm của BC.
Do đó, N là trung điểm của BC và IN là đường trung bình của tam giác ABC nên \(IN = \frac{{AB}}{2} = \frac{8}{2} = 4\) cm.
Vậy MN = MI + IN = 6 + 4 = 10 cm.
Câu 2
24 cm.
16 cm.
12 cm.
8 cm.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ba đường trung bình sẽ có độ dài lần lượt bằng một nửa ba cạnh của tam giác ban đầu.
Mỗi đường trung bình dài \(\frac{8}{2} = 4\) cm.
Chu vi tam giác mới là 4 + 4 + 4 = 12 cm.
Câu 3
60 cm.
45 cm.
30 cm.
15 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
6 cm.
9 cm.
12 cm.
15 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
12 cm.
9 cm.
6 cm.
3 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập