Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\).
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\).
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\).
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\).
Ta tính đạo hàm của hàm số: \(y' = 3{x^2} - 6x\).
Xét phương trình \(y' = 0 \Leftrightarrow 3x\left( {x - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{x = 2}\end{array}} \right.\).
Ta xét dấu \(y'\):
- Trên các khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\), \(y' > 0\) nên hàm số đồng biến.
- Trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\), \(y' < 0\) nên hàm số nghịch biến.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập